114學測數學／數A估更難 向量必考、數B難度適中

教師提醒數B考生，生活中與數學相關的時事議題，都可能成爲命題的來源。圖／取自大考中心網站

大學學科能力測驗將於明年1月18至20日登場，聯合新聞網一連5天推出「學測衝刺」系列報導，訪問高中及補教名師，剖析命題趨勢、必考重點、答題要訣，助考生高分上榜。

●向量、三次函數爲數A必考 難度可能再提升

自111年起，學測的數學考科就分爲數A和數B，採分節考試、學生自由選考。資深數學老師、中崙高中校長吳銘祥分析，近年數A在命題單元上分佈平均，涵蓋四冊內容，但向量單元偏重、約有22％佔比，是命題重點。且延續近年出題風格，難度估計是中等偏難、或是更難。

吳銘祥長期關注數學大考趨勢，提醒學生務必透過全面性的複習，迎戰難度偏高的數A。他提到，「平面向量與空間向量」爲近年考試重心、出題率高，考生務必加強演練，提升自身計算與概念的應用能力。「三次函數」的性質與應用則可鑑別出學生的實力，若想把握難題拿高分應多加練習相關題目。另外，113年的題目敘述偏長，也是近年的趨勢，因此考生務必加強數學文字題的理解與分析能力，提升解題速度與精準度。

吳銘祥指出，113 年的混合題包含手寫題，考生務必要嘗試完成，提升作答完整度，切勿輕言放棄。由於題目閱讀量大，建議先快速瀏覽試卷，優先處理有把握的題目，確保基本分到手。再依序解決較難或需要更多思考時間的題目。

補教老師林名揚則指出，學測歷年數學命題單元只要連續兩年幾乎都有互斥，加上大考中心命題很重視各單元命題均衡性。因此比較112及113年的數A試題，今年的必考重點有9，包括多項式的餘因式定理、三次函數、排列組合生活應用題、正餘弦定理及面積公式、指數函數與對數函數圖形及運算、平面向量的內積及應用、空間中的直線關係、矩陣的列運算與反方陣、矩陣的平面變換，尤其是旋轉矩陣和鏡射矩陣。

林名揚提到，113年數A的難度一如往常，也被外界普遍認爲合理，甚至有學生認爲比模考容易，所以推估今年難度可能會稍有提升，考生務必認真準備。他說，考前衝刺除了將3年內的學測及分科測驗練習過、掌握題型和手感，也要完成超過10份的模擬試題練習，但建議跳過艱澀冷僻的題目，儘量練習數個觀念統合、多知識點的習題。

林明揚建議，考生應答時可以單選題、選填題、多選題、混合題等順序作答，混合題若是自己熟悉的單元，則可在完成單選題部分就立刻填答，在應答時逐步累積自己的信心，之後就能漸入佳境、克服難題。

●數B命題強調貼近生活 難度維持「難易適中」

至於多數一類組學生關注的數B考科，林名揚認爲今年的命題必定非常靈活，且因爲從數A跨考到數B的考生仍多，頂標和前標的分數預計不會下降。難度預估將維持在「難易適中」。

林名揚也爲數B考生整理出9個必考重點，包括多項式的除法原理與餘式定理及因式定理、指數函數與對數函數圖形與運算、正餘弦定理與面積公式、平面向量的運算與直線方程式、機率與期望值、二維數據分析、空間概念與球面幾何、 二階矩陣的乘法、二次曲線的截痕應用。

吳銘祥補充，數B的命題更貼近生活，考驗學生將數學知識應用於解決實際問題的能力，生活中與數學相關的時事議題，都可能成爲命題的來源。近年圖形題比例有上升趨勢，考生需加強圖形觀察、空間想像及幾何推理能力。另外，跨單元綜合題也預估將增加，考驗考生對各單元間關聯的掌握與靈活運用。他強調，單點透視法、地球經緯線等數B獨有的單元，更是不可忽視的重點。

吳銘祥提到，考生可以於考前衝刺期勤做歷屆試題及模擬試題，熟悉出題模式、難易度及答題技巧，且務必計時模擬，找出最適合自己的答題節奏，更要仔細檢討錯誤，歸納錯誤原因，針對弱點加強練習，並整理成錯題筆記，考前反覆複習。

教師認爲，「向量」是近年數A考題重心、出題率高，考生務必加強演練。圖／取自大考中心網站

教師預估，114學測數A難度可能增加、數B則維持難易適中。圖／本報系資料照