AI 求解量子多體問題：GPT 理解人類語言，也理解量子語言嗎？

導語

加州大學聖地亞哥分校副教授、集智科學家尤亦莊等人在最新研究中，提出一種名爲 ShadowGPT 的新方法，讓 GPT 語言模型生成經典陰影（classical shadows），通過直接從量子實驗數據中學習來預測量子特性，進而求解量子多體問題。這種 AI 與量子物理的結合開啓了理解複雜量子系統的新方式。

研究領域：量子物理，量子計算，量子多體問題，人工智能，大語言模型

來源：集智俱樂部

作者：ChatGPT 4o

譯者：龔銘康

近年來，我們逐漸習慣了與 GPT 等 AI 模型交流，它們能以驚人的流暢性理解並生成人類語言。如果我們可以教GPT“說”量子語言，會怎麼樣？

自然在其最基本層面上，是由量子物理描述的。當我們通過測量來探測量子系統時，得到的測量結果可以看作是自然傳遞給我們關於其量子行爲的信息。這些就是自然與我們“交談”的量子語言。那麼，我們能否訓練 AI 理解這種量子語言，讓它能夠像量子系統一樣預測量子實驗的結果呢？

在最近的工作中，我們提出了一種新方法：ShadowGPT，使 GPT 語言模型能夠生成經典陰影（classical shadows）——這是自然通過隨機測量來描述量子世界的一種特定“量子語言”。這種 AI 與量子物理的新穎結合開啓了理解複雜量子系統的新方式。

這項研究聚焦於物理學中的一個長期難題——求解量子多體問題。給定量子系統的參數，我們希望預測其基態性質，以揭示系統在最低能量狀態下的行爲。這一挑戰不僅是一個數學難題，對於理解量子材料、設計抗誤碼的量子計算機（error-resilient quantum computer）以及開發量子傳輸（quantum teleportation）技術至關重要。然而，適用於經典計算機的傳統數值方法難以模擬量子多體系統，因爲一般情況下經典地表示量子多體態具有指數級的複雜性，即使是最強大的經典計算機也望塵莫及。

量子計算提供了一種有前景的替代方案，其核心在於量子態製備和隨機測量的強大能力。通過製備量子態（作爲量子設備的“輸入”）、執行實際的量子操作，再進行隨機測量（將“輸出”帶回經典世界），我們可以通過真實實驗從量子系統中收集數據。這些數據揭示了量子系統的行爲，向我們展示了自然如何解決量子多體問題。然而，進行量子實驗依然代價高昂且資源稀缺，使得這些量子數據極具價值。

那麼，爲什麼不利用這些數據來訓練一個機器學習模型，使其能夠預測量子行爲，從而避免未來重複進行昂貴的實驗呢？這正是生成式人工智能的用武之地——我們的方法旨在教會GPT模型從量子數據中學習，從而有效地模擬量子設備。換句話說，我們正在訓練 GPT 像量子設備一樣“說”量子語言。

ShadowGPT 方法結合了兩種強大技術：經典陰影層析成像（classical shadow tomography）和生成式預訓練Transformer（GPT）模型。經典陰影層析成像利用隨機測量生成“經典陰影”，這是量子態的高效經典表示，使我們能夠通過簡單的數據統計系統地估計量子態的各種性質。每個經典陰影本質上是隨機測量的記錄，每個量子比特在隨機選擇的泡利可觀測量（X、Y或Z）下獨立測量，得到二進制測量結果（+或−）。這些信息可以組織成一個詞元 （token） 序列，完美地適合語言模型處理。量子態中的量子信息完全編碼在不同量子比特集合和不同可觀測量組合間測量結果的複雜關聯中，並可通過數學公式解碼。

假設我們擁有一臺量子設備，它能夠製備具有特定耦合參數的哈密頓量基態，並能夠執行經典陰影層析成像測量。通過運行這樣的量子實驗，我們可以收集一組數據，將哈密頓量參數直接與其基態的經典陰影關聯起來。在本研究中，我們使用模擬數據來演示這一概念。我們在一系列量子哈密頓量的經典陰影數據上訓練 GPT 模型，使其能夠根據哈密頓量參數生成基態的經典陰影——就像 ChatGPT 對提示詞做出響應一樣。簡單來說，我們讓 ShadowGPT 通過直接從量子實驗數據中學習來預測量子特性，從而避免了從頭開始進行第一性原理數值模擬。

爲了測試 ShadowGPT，我們將其應用於量子物理中的兩個著名模型：橫場伊辛模型（transverse-field Ising model）和 團簇伊辛模型（cluster-Ising model）。即使在有限的訓練數據集下，ShadowGPT 也能夠在參數空間中進行插值，準確預測新的哈密頓量（不在訓練數據集內）的一些關鍵性質，例如基態能量、關聯函數、弦算子和糾纏熵。這一突破錶明，AI 可以作爲探索和理解複雜量子系統的可擴展且強大的工具。

展望未來，數據驅動的量子模擬潛力巨大。隨着量子計算技術的進步，我們從量子實驗中收集豐富數據集的能力也將不斷增強。像 ShadowGPT 這樣的 AI 模型可以利用這些數據，可能成爲研究人員探索和預測量子現象的強大工具，達到此前難以企及的規模。未來，我們甚至可能迎來量子大語言模型（Large Language Models for Quantum）的新時代，這些機器學習模型不僅能夠加速量子模擬，還將爲我們理解量子世界開闢新的前沿。

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