新故鄉智庫論壇》再給藍白合一次機會（馮國豪）

民衆黨總統參選人柯文哲（中）、競選總幹事黃珊珊（左）、民調專家關智宇（右）18日在新莊競選總部舉行記者會。（本報資料照片）

原本有可能攜手合作的藍白陣營，卻因爲對民意調查結果「誤差範圍」認知差異，陷入僵局。而19日在誓師大會上柯文哲更說出：｢未來會繼續用民衆黨總統候選人身分拚戰到底」，引起不少討論，甚至被解讀爲藍白合已經破局。

如果藍白破局的原因在民調「誤差範圍」認知差異，就要釐清究竟誰是誰非，否則即使未來幾天雙方再度達成合作協議，心裡也會有疙瘩。筆者以爲造成雙方歧見主要有三個問題：一、雙方以民調決勝負的協議究竟是什麼？二、民調如何計算勝負？三、誤差範圍究竟如何計算？

首先第一個問題在雙方協議的第三項：｢雙方同意，若超過統計誤差，由勝者得一點；若在統計誤差範圍內，由侯柯配得一點。」那究竟什麼是｢統計誤差」？柯文哲在11月4日說過「堅持全民調，但若沒有贏超過誤差範圍願當副手」，又說｢都說讓國民黨總統參選人侯友宜3%了，沒贏超過3%都算輸」。因此柯文哲自始至終的認知都是，「沒贏超過3%，就是沒有贏超過誤差範圍，就就願意讓一分」，這與協議中的定義有落差。

第二民調如何計算勝負？侯陣營認爲應該｢侯柯」與｢柯侯」分別對｢賴蕭」的得到的支持度作爲評比的標準，即表中的第7欄；但柯陣營認爲應該是｢侯柯」贏(或輸)｢賴蕭」的差距，與｢柯侯」贏(或輸)｢賴蕭」的差距兩者做比較，也就是第8欄部分。這是雙方各取對自己有利的部分，應該是無可厚非。

第三，誤差範圍究竟如何計算？在前面提過所柯文哲認爲的統計誤差就是3%，其實這是柯文哲的誤解，其實抽樣誤差（margin of error，MOE）是一個複雜的統計公式，即：根據中央極限定裡，P 的抽樣分佈是以π爲中心的常態分佈，其變異量是π（1-π）/N。我們若以π爲中心取一個區間（π-m, π+m）讓 P 落在區間內的機率爲 95%，則代表此區間寬度的 m(margin) 即爲 95% 信心水平之下的抽樣誤差，其公式爲：

但樣本如果相當大時，一般我們會用簡化的公式：±1/√N，(N爲樣本數)來代替，通常民調公司使用1068個樣本，1/√N=±3%，意思是指民調得到的支持度是一個平均數，兩邊加減抽樣誤差纔是真正的支持度，也就是支持度不是一個「點」，而是一個｢區間」。這是柯文哲對民調結果與抽樣誤差的誤解。

因此我們以第一份的匯流(趨勢)民調爲例作說明，首先侯陣營認爲當｢柯侯」與｢賴蕭」對比時，｢柯侯」拿到48.30%支持度；當｢侯柯」與｢賴蕭」對比時，｢侯柯」拿到46.10%，因此侯陣營認爲，｢柯侯組」贏｢侯柯組」48.3%-46.10%=2.2%；而柯陣營認爲應該是比較兩組與｢賴蕭」的差距，因爲｢柯侯」贏｢賴蕭」9.10%，而｢侯柯」贏｢賴蕭」4.50%，因此9.10%-4.50%=4.6%。

如果從柯文哲的角度，使用比較兩組與｢賴蕭」的差距，且用簡單的柯文哲讓3%概念，4.6%-3%=1.5%，柯文哲仍是贏，所以柯文哲得一點。

換成侯陣營的看法，用｢柯侯」、｢侯柯」與｢賴蕭」直接對比，而且是用統計誤差範圍(｢一個區間」概念)思考--這一組抽樣數是2046，抽樣誤差爲1/√2046=±2.17%，那｢柯侯」得支持度是46.13%(48.3%-2.17%)到50.47%(48.3%+2.17%)之間，｢侯柯」得到支持度是43.93(46.10%-2.17%)到48.27%(46.10%+2.17%)之間；有意思的地方來了，｢柯侯」最小可能支持度爲46.13%，是大於｢侯柯」平均值的46.10%的，但卻小於｢侯柯組」的最大值48.27%，因此判定侯得一點。

從以上的分析，可以知道主要是柯文哲誤認爲支持度就是一個點，而不知道依據協議的「統計誤差範圍」，支持度是「一個區間」。另外，侯陣營也沒有所謂要求讓3%兩倍6%的問題，而是以統計學方法認定勝方區間最小值(46.13%)小於敗方的最大值(48.27%)就認定雙方平手，由侯得點。簡單的說就是柯侯組要由自己的平均支持度減一個抽樣誤差後，要贏侯柯組平均支持度加一個抽樣誤差纔算贏。

我要強調，從統計上侯陣營的計算方式並不能說是錯，但當朱、侯、柯和馬簽署協議時，我認爲柯文哲認定第三條協議就是讓3%，他完全沒想到這麼複雜的｢統計陷阱」。而朱、侯、馬是否在事前就知道這是個｢陷阱」呢？

如果就｢法」而言，協議就是協議，誰讓柯文哲簽署時不認真瞭解，簽了協議就要遵守。但依｢理」而言，雙方既然有意合作，侯陣營也一直知道柯文哲認定的抽樣誤差就是3%，堅持用統計上的定義，硬是要柯文哲或柯陣營｢吞下去」這是真心要合作的作法嗎？最後以｢情」來看，藍白合是爲了讓雙方真心合作，打敗民進黨實現輪流執政，現在的做法讓柯文哲不爽，讓柯陣營不甘，讓柯的支持者不滿，這是雙方要合作的初衷嗎？更重要的，當柯文哲不願藍白合了，或是勉強合了，柯的支持者卻跑光，這能達成合作的效果嗎？

不論這個民調陷阱是國民黨的故意還是無心，我認爲國民黨應該先從柯文哲與支持者的心理狀態瞭解着手，再去研究如何化解，用一句王金平說過的話：｢換位思考」，侯陣營或國民黨真的要將心比心，用真心誠意化解柯陣營的不滿與憤怒。筆者認爲，最好的做法應該是不要再浪費時間爭論統計學、協議是否有陷阱，以及柯文哲是否不認協議就是缺乏誠信。

雙方趕快協議再做一次民調，以及確定比分的遊戲規則(包括到底比的是｢侯柯」與｢柯侯」分別對｢賴蕭」的得到的支持度？還是比｢侯柯」贏(或輸)｢賴蕭」的差距，與｢柯侯」贏(或輸)｢賴蕭」的差距？柯文哲是否還要讓分？如果要讓分是讓定點，這纔是開啓有效藍白合的契機。

（作者爲退休大學教師）

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