正文_0149範二的術算課

午飯後,顧愷之和顧葉塵便與範二一起坐車到了豫章書院。

到了書院之後,範二便向顧愷之指明瞭範宣子家的方向,隨後便以需要備課爲由趕緊離開了;此時離上課時間還有將近半個時辰,而他也早就備過了課。

範二之所以不親自帶着顧愷之登範宣子的家門,到底還是嫌棄範家的規矩太多,反正他每次去他們家就透着渾身的不舒服。

顧愷之之所以與範二同車來書院,本來就有爲他張目的意思,既然他不珍惜機會,自己又何必強忍所難呢?

儘管如此,他心中也還是有一些惆悵,隨後便與顧葉塵走向了範宣子家的柴扉......

範宣子一輩子都沒離開過豫章郡,顧愷之則是第一次來此,所以兩人此番算是初會;兩人相差二十餘歲,所以顧愷之行的是晚輩之禮。

兩人都是各自領域內的翹楚,但萬法歸一,似乎所有的大道都是相通的,所以他們很快就找到了共同話題,一聊就是半個多時辰。

顧愷之看着範宣子似乎有些精神不濟時,才起身告辭。

離開範宣子家後,顧愷之原本是想趁便拜訪操辦範宣子壽宴的幕後主使者範寧的,只可惜後者的課基本都在上午,所以此刻並不在校園中。

顧愷之對此並沒有太大的意外,而後便在一個書院的中年教授的帶領下,往範二上課的教室走去。

實際上,剛纔顧愷之在教授的休息室開門見山地說出自己要找範寧,並報出自己的大名時,頓時就引起了一陣小型的騷亂。

十幾個教授先是像見到外星人一樣地不可置信,而後又橡見到四大天王一樣圍了上來。

他們怎麼都不敢相信,此刻站在自己身前的大腦袋小老頭,就是人見人愛花見花開汽車見了也要爆胎的,江左第一人民藝術家顧愷之先生!

顧愷之剛纔受到的歡迎程度,是他以前在江陵時無論如何都享受不到的。

當然,他在此前同樣受到過無數的誇獎,可那些誇獎一點都不專業,他們根本就沒有誇到點子上嘛!

相比於受到不明真相者的圍觀,顯然是受到圈子裡的同好的崇拜更讓人興奮嘛。

有句話怎麼說來着?

酒逢知己飲,詩向會人行!

二十多個書院的教授同時驚訝過後,終於有一兩個人認出了他來,然後他們就謙虛地拿出了自己的畫作請求指點,輕浮一些的則直接求籤名。

顧愷之自是有求必應,而後便表達了他要前往範二課堂的意願。

衆人對此並沒有太覺得意外,也沒有任何的嫉妒,畢竟範二這兩月來的表現是有目共睹的,無論是在學術上還是在實踐中。

更重要的是,範二頭上是掛着鄉侯爵位的,他和顧愷之相識也是情理中的事。

顧愷之和顧葉塵在書院教授的帶領下,來到範二上課的教室門口,才發現他此時的上課方式,與自己心目中的私塾先生的授課方式完全不一樣。

範二此時並沒有坐在書案後照本宣科,而是站在講壇上用心算推倒着某一道題的求值過程,不時又背轉身在後面的黑板上記下推導過程,又將重要的公式記在一邊。

顧愷之站在門口,仔細地想要溶入範二的課程中,但他除了能聽懂諸如“黃金分割”幾個字外,並沒有收穫太大的信息。

範二講解完這一道題後,這才發現站在門口的顧愷之祖孫,以及帶他們前來的教授。

他趕緊穿上木屐,走下講壇將顧愷之他們迎進教室,又鄭重其事地對教室中的學生們介紹起他來。

江左的人誰沒聽過顧愷之的名聲?

此時聽說眼前站着的就是顧愷之時,學生們紛紛起立,自發地向他行起禮來。

要不是此時正在上課,顧愷之受到的歡迎,一定會像剛纔在教授消息室那樣熱烈的。

顧愷之還是挺平易近人的,他先是向衆人還了禮,而後便明確表示要與學生們一起聽課,並請範二給他安排。

若是顧愷之早來一個月,範二肯定是沒辦法給他安排的。

但現在嘛.......

現在豫章書院的每個教室的後面,都多了兩排專門留給旁聽的教授的坐席,這些坐席雖簡陋了些,卻也算是差強人意。

增加旁聽坐席的提議,也是範二向範寧特意提出來,並在教職工會議上一致通過的;其目主要是更好地交流教學技巧,同時更方便地讓年輕的教職工向範寧、範宣子等大儒學習。

範宣子是很少講課的,倒是範寧每日必來書院給學生們上一個時辰的課。

每當範寧來授課時,總會有三五個教職工自發地來旁聽,有時候來旁聽的人數還會將後面的席位坐滿。

除範寧的課堂外,來範二課堂上旁聽的教職工就算是第二多的了,其最根本原因還是他的課生動有趣,很多人因爲範二的課程而對術算的誤解有了改觀。

祖會和宗谷都是範二課堂上的常客,他們甚至爲了上範二的課,而主動與其他教授調了課。此時他們正在教室中,與他們一起的還有四個教職工。

他們六個人聽範二介紹起顧愷之時,內心亦是十分激動的,儘管他們與顧愷之隔行隔山,可誰年輕的時候沒有當明星的夢想?

他們的年齡雖只比顧愷之小几歲或是十幾歲,但顧愷之成名極早,所以他們或多或少都曾以之爲偶像。

見到曾經偶像,誰不激動?

可作爲書院的教授,他們卻得保持淡定,甚至都不能毫無來由地上前去自我介紹。

好在範二能夠理解,他們見到顧愷之這個全民偶像的心情,所以將顧愷之帶到教室後面之後,便給幾個站在一邊不知所措的教授做了引薦。

幾個人互相見禮之後,便都按照先前的位置坐了,而後一起聽範二講課。

接下來的課程,範二先是對剛纔所講的黃金分割點、黃金分割線等問題做了總結,而後提出了一個問題,“四邊形方框因爲長寬比例不同,會有無限種的樣式,你們知道哪一種樣式的四邊形會最完美最好看?”

“黃金分割?”很多人回憶起範二剛纔講過的知識,心中有了答案卻並未表達出來。

中途加入的顧愷之則是一臉茫然,如墜雲霧一般。

範二隻得補充道,“換一種說法,就是這個矩形的長寬最符合什麼樣的比例時,看起來最順眼呢?”

說着話,範二便轉過身在黑板上用粉筆畫了一個“十”字,而後繼續舉例說明黃金分割的妙用。

顧愷之這才知道黃金分割原來是一個術語,說的是兩個數字的比例,然後他的心中突然一動,“黃金分割能否運用到繪畫中呢?”

早在公元前六世紀,古希臘哲學家畢達哥拉斯有一次路過鐵匠作坊,被叮叮噹噹的打鐵聲迷住了。這清脆悅耳的聲音中隱藏着什麼秘密呢?

他進作坊中測量了鐵錘和鐵砧的尺寸,發現它們之間存在着十分和諧的比例關係。

回家後,他又將一根線分爲兩段,反覆比較後,認定1∶0.618的比例是最完美的。

公元前三世紀,歐幾里得在《幾何原本》上對黃金分割進行了論述,這本書也被認爲是最早的有關黃金分割的專著。

他對黃金分割的定義是這樣的:一條線段分割成兩段,當長線段與短線段之比等於全線長與長線段之比,該比爲黃金分割。其比值約爲1.618,但這個數值是一個無理數,是永遠除不盡的。

在繪畫上,黃金分割律體現爲畫面的長邊短邊之和與長邊之比等於長邊與短邊之比。

西方的繪畫大師大都遵循“黃金分割律”作畫。

黃金分割律在構圖中被用來劃分畫面和安排視覺中心點,畫面中理想的分割線需要按下列公式尋找:用0.618乘以畫布的寬,就能得到豎向分割線,用0.618乘以畫布的高,就能得到橫向分割線。

用上述方法共能得到四條分割線,同樣也得到四個交叉點。

正在顧愷之思索着能夠將黃金分割運用到繪畫中時,範二卻從無理數上引申出了素數的概念,這個概念也是歐幾里得提出來的。

簡單而言,某些數除了被1和其本身整除外,是根本不能被其他自然數除盡的,這些數就是所謂的素數;與素數對應的則被稱爲合數,合數是由某些素數相乘之後得到的。

範二開始在黑板上將一百以內的二十五素數列了出來,並將其中的孿生素數找了出來,而且對其後的素數進行了猜想。

有關素數的最經典猜想也就是哥德巴赫猜想了,哥德巴赫認爲每個比2大的偶數都是兩個素數之和,然而哥德巴赫猜想在範二重生之前也並沒能被證明出來是正確的;因爲數字是無窮多的,即便是最先進的計算機也裝不下這個無窮大的數字。

——陳景潤先生證明的並非哥德巴赫猜想的全部,而僅僅只是其中一小部分而已,相當於一粒塵埃和一個地球之間的比例。

即便哥德巴赫猜想被證明出來,物理學家和化學家也不知如何運用這個結果,所以數論是數學研究中最遠離現實的東西。

但研究素數卻被認爲是最純的數學,數論這種純性也爲她贏得了“數學皇后”的美稱。

如果非要說素數能運用到什麼上面的話,範二能夠想到的也就只有密碼學了,於是他開始講起了軍隊中的最大秘密——密碼。

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