1954年2月，胡適又專程回臺灣，參加19日在臺北開場的“國民大會”第二次會議。此行受到了更加熱烈的歡迎。原因在於，這一次不僅是胡適本人的因素，在臺灣，胡適是特別受歡迎的人，這是毫無疑問的。而這一次他能從美國回來，專程參加“國民大會”，無論對於蔣政府，還是對於這次大會，都具有十分重要的意義。
從會議的籌備開始，臺灣各界及海外人士便多有議論，認爲按照“憲法”規定，第一屆的“國大代表”六年任期已滿，代表資格即已經沒有法理的依據了，怎麼可以再選第二任總統副總統呢？其實，不但外界，就連許多的代表，也疑惑重重。特別是一些愛惜羽毛的人，不願因爲參加這次會議而蒙羞。
因此，胡適這位自由民主的鬥士，對會議的態度，做爲“國大”代表，能不能參加會議，特別受到關注。
會議的合法性，雖經“大法官”解釋，但臺灣政界籠罩着的法律危機的烏雲，並沒能驅散。在這樣的情況下，胡適能從美國專程來出席會議，怎麼能不受到蔣政府的歡迎呢？而且，不僅如此，胡適他還煞費苦心，想出了一個“扣足日期的算法”，爲這次會議的合法性辯護。
他說：“有人曾提出疑問，第一屆的國民大會，可以兩次選舉總統副總統嗎?我們可以毫不遲疑的答覆，正因爲我們是行憲的第一屆國民大會，所以可以選舉兩次總統副總統。假如每屆國民大會的任期是扣足六年計算的，那麼就是在國家太平時期，第二任的總統副總統好像還是應該由第一屆的國大選舉出來的。第一屆國民大會是民國卅七年三月廿九日開會的。國大代表的任期從卅七年三月廿九日開始，扣足計算，要到四十三年的三月廿九日，纔算六年任滿，而第一任總統副總統，是卅七年五月一日由國民大會公告當選，至五月廿日才就職的。依據憲法第廿九條，國民大會於每屆總統任滿前90日召開。第一任總統任滿前90天，就是今天，正是第一屆國民大會代表六年任期之內。所以我覺得第一任總統‘任滿前90日’或‘任滿前60日’，都在第一屆國民大會六年任期之內，所以第二任總統副總統的選舉，是第一屆國大代表的任務。……所以我們今天的集會，是完全合法的，是完全有憲法的根據的。”
首屆國大原定於1936年召開，任務是制定憲法並決定憲法施行的日期。代表總額一千二百名。選舉辦法規定：凡年滿20歲之國民有選舉權，年滿25歲之選區內居民有被選舉權。除上述一千二百人之外，中國國民黨中央執監委及候補執監委爲當然代表，國民政府還可直接指定代表二百四十名。1936年內，國民政府陸續公佈了憲法草案、國大組織法及國大代表選舉法，並進行了代表選舉（有部分省區未完成）。但因抗戰爆發，原定當年召開的國大不得不延期。
1946年初，政.治.協.商會議決定當年召開制憲國大。鑑於自1913年以來情況的變化，爲確保國大的公平民主，中國共產黨和中.國.民.主同盟提出國大代表應進行適當調整。經各方協商，決定原選舉的一千二百名代表繼續有效，取消當然代表及指定代表，增加臺灣、東北收復區代表一百五十名，各黨派及社會賢達代表七百名，總計二千零五十名。各黨派代表經分配後，由各黨派自行提出，計國民黨二百二十名，共產黨一百九十名，民盟一百二十名，中國青年黨一百名，社會賢達七十名。按照政協決議，國民大會必須在內戰停止、政府改組、訓政時期結束、憲草修正完成後，始能召開。
同年10月國共軍事衝突擴大，且雙方就改組國民政府後之中共代表名額問題和東北問題僵持不下，國民政府爲及早結束訓政，決定單方面召集國民大會，此舉立即招致中共反對。
1946年11月15日，國民黨不顧中共及民盟的反對和拒絕參加。，在南京召開“國民大會第一屆會議”。 出席代表一千三百八十一人，大多數是1936年前選舉的舊代表。
大會的中心任務是制定《中華民國憲法》，故此次大會又稱“制憲國大”。
12月15日，經大會三讀通過《中華民國憲法》， 並於1947年元月公佈， 同年12月25日生效實行。現行臺灣當局所謂的“憲法”，主要指這部憲法。這部“憲法”共分：“總綱”、“人民之權利與義務”、“國民大會”、“總統”、“立法”、“行政”、“司法”、“考試”、“監察”、“中央與地方之權限”、“地方制度”、“選舉、罷免、創制、決議”、“基本國策”、“憲法之實行與修改”等14章，175條。
這部“憲法”的主要內容，如以“三民主義”爲最高的基本“國策”，以五院制的分工和它們這間的相互制衡的基本體系，以及所規定的人民權利的內容等，都可明顯看出它基本是以西方資本主義國家憲法爲摹本，結合孫中山“三民主義”而制定出來的。 如“總綱”關於 “國體”中提到的“中華民國基於三民主義，爲民有、民享、民治之共和國”的所謂“民治”、“民享”是美國總統林肯提出的口號；而“五權”之分工，實際上是西方立法、行政、司法三權分立的基礎上，又結合中國古代監察御史和科舉考試製，把監察和考試權獨立出來，以收制衡之效，並防止立法和行政機關的舞弊。
制憲國大之後，國民黨於1948年3月29日至5月1日在南京召開了行憲國大，其中心議題是選舉國民政府的總統和副總統。
蔣介石在4月4日國民黨中央執行委員會臨時全會上表示不競選總統，而願意擔任掌握實權的任何職責。實際上蔣介石的用意是嫌該憲法實行的內閣制導致總統權力受到限制，因此4月5日國民黨中常會通過張羣提出的“賦予總統以緊急處置權”的建議。經過這番安排，蔣介石表示接受全會決定。4月19日，國民大會選舉蔣介石爲總統。在選舉副總統時，國民黨內部各派展開了激烈的爭奪，經過四次選舉，李宗仁才當選。5月20日，蔣介石、李宗仁就任國民政府總統和副總統
由於歷史的原因， 國民黨盤踞臺灣後， 蔣氏父子執行“反.共復國”的方針，其政治體制基本上沿用孫中山的“五權體制” 以及1946年12月 “國民大會” 通過的 “中華民國憲法”。
“中華民國憲法”的前身是《五五憲草》。根據孫中山的“革命程序論”，一個國家由亂到治，要經過軍政、訓政、憲政三個階段。北伐戰爭的結束是軍政時期的結束，訓政時期的開始。但何時結束“訓政”，開始“憲政”， 國民黨一拖再拖。 1932年12月，國民黨第四屆第三次中央執行委員會召開，孫科等提議依孫中山《建國大綱》的規定，應從速起草憲法，召開國民大會，要“結束黨治，還政於民”。
1933年1月，憲法起草委員會成立，對中央全體會議通過的25條原則經過研究，反覆修改7次， 完成了《中華民國憲法（草案）》的制定。1936年5月5日，國民政府公佈了這份憲草，所以又稱《五五憲草》。
《五五憲草》分爲 “總綱”、 “人民之權利義務”、“國民大會”、 “中央政府”、 “地方制度”、“國民經濟”、“國民教育”、“憲法這實施和修改”共8章。 其主要特點是：第一，實施“權能分治”原則，即“政府有能、人民有權”的原則。第二，實行“五院制”，以國民大會執掌中央政權，以“總統”及行政、立法、司法、考試及監察五際執掌政權。行政院對“總統”負責，“總統”對“國民大會”負責。
既然要依法辦事，至少在表面上要說得過去。比如，曹錕賄選成爲千古笑談，但正如有人所說，曹錕所以賄選，至少說明那張選票值點錢。
只要對“國大”的歷史有一點了解，都應該看出，胡適給出的會議合法的理由是很牽強的。胡適是按照1948年的“行憲國會” 計算代表任期的，爲什麼要按照“行憲國會”，而不是按照1946年“立憲國會” 計算代表任期呢？
很多的時候，有些話是不是有道理，是不是有說服力，不光是要看話本身，還要看這話是誰說的。因爲提出法理根據的是胡適，這就不一樣了。
胡適這“扣足六年任期”的算法，獲得意想不到的效果，國大代表們聽了覺得比“大法官”的解釋更加有力，不時報以熱烈的掌聲；有的甚至老淚縱橫，欽佩不已。有人事後還寫了幾首竹枝詞，其中一首雲：“民主象徵一言重，任期扣足細推求，阽危法統艱難甚，萬衆聞言淚迸流。”