諸葛亮寫完回信,便來到後屋,把大哥的第一卷家書,交給了剛剛洗完碗和衣服的大姐諸葛雲和二姐諸葛雨。
諸葛雲已經十九歲,要不是顛沛流離不得安頓,這年紀還沒嫁人就算大齡剩女了。
諸葛雨十七歲,壓力也小不了多少。
幾個月前,她們也偷偷觀察過來訪的蒯祺和龐山民等人。
但蒯祺實在是個草包,只是門第顯貴,誰讓蒯家如今是荊州頭號文臣家族。諸葛雲對對方很不滿意,但內心也隱隱有自我犧牲的覺悟了。
至於那龐山民,學問人品倒是比蒯祺好一點,畢竟是龐統的堂兄嘛。但外貌就愈發古拙,實在不堪入目。諸葛雨畢竟有大姐護着,有時就想:如果大姐犧牲了,自己是不是就不用再犧牲了……一個蒯家已經夠罩住諸葛家了吧?
所以,剛纔晚飯前,聽三弟悄悄耍寶說:大哥在廣陵突然發跡了,被鎮東將軍待以師禮,還捎來無數財物,憂鬱的諸葛雲和諸葛雨,瞬間就鬆了口氣。
“大哥突然這麼厲害了?那我們是不是不用寄人籬下、靠聯姻獲取地位了?”姐妹倆第一反應皆是如此,幻想着如果大哥的處境能比叔父混得更好,那就果斷去投奔大哥!
以後就算要嫁人,也得嫁個丰神俊朗的,不用爲了錢權地位而犧牲人品外貌。
如今見二弟終於看完家書、寫了回信,她們便眼巴巴湊上來一起看。
諸葛瑾自信的行文,同樣讓她們覺得陌生。
“大哥原先連寫家書都謙虛,現在大有孟夫子捨我其誰的霸氣了呢。變化如此之大,可見真是飛黃騰達了。”諸葛雲跟諸葛瑾年紀最近,也最瞭解,不由讚道。
諸葛雨看了一會兒,又推了推二弟:“阿亮!要是大哥真能護住我們,我和大姐就先去投奔好了,你自留在荊州,跟黃家小娘斡旋。
反正你們男子,就當是娶妻娶德了,對美色不滿意,以後還有機會納妾納色呢。我們只有一次機會,就不奉陪了。”
諸葛雨也見過那黃月英,知道二弟跟對方還挺聊得來——當然,只是作爲普通朋友。
那小娘人品學識都還不錯,只是不夠白皙美貌,頭髮也不是烏黑油亮,一看就是氣血兩虛、中氣不足。
諸葛雨覺得,相比於她和大姐的遭遇,二弟這種情況屬於可以接受,畢竟志趣相投了,以後納妾再找美人也不遲。
諸葛亮原本還想跟大姐二姐分析一番大哥的變化,被諸葛雨說得焦躁,丟下家書扭頭便走,回屋自去揣摩大哥給的密捲了。
……
諸葛亮終究才十六歲,男生往往不如同齡的女生早熟,所以二姐拿他和黃月英的交情調笑擠兌,他就有些面子掛不住。
這種時候,刷題是最好的注意力轉移大法!他就拆開大哥的第二個卷軸,研讀起來。
“我倒要看看,大哥這兩年到底有什麼長進,竟覺得能教導我了,不會是找了些什麼冷僻之學吧……”
諸葛亮快速掃視着,發現第二卷前半部分,主要是目錄,把後續十幾卷的各自內容,都提綱挈領做了個索引。
後半部分則是一份勸學的心得體會,主要談治學的心性等大道理。
諸葛亮撇撇嘴,他現在需要的是挑戰性!是刷題緩解尷尬!暫時不想看老生常談!
至於學習方法,大哥的學習方法能比自己厲害?他要有這本事,當年就不會被自己碾壓了。
於是諸葛亮就丟下第二卷,
直接略過了,只是按其中的目錄,跳躍着把第五到八卷全部拆開。
目錄上說這四卷都是算學!是比《周髀》和《九章》更深奧、更融會貫通的東西。
諸葛亮很清楚,兩年前離開老家時,自己的算學絕對是吊打大哥的。
那就先看看這些被大哥當做好東西的玩意兒,究竟有多少斤兩了。
……
“嗯?這是什麼鬼東西?”
還別說,剛一打開第五卷,諸葛亮還真就被先聲奪人震了一下。
因爲滿卷的鬼畫符他全都不認識。
好在他的探索欲很平穩,深呼吸了一口,並無畏難情緒地仔細看下去,果然每一個符號在調用之前都先有解釋。
“哈!原來只是身毒國數字和符號罷了,目的是省略寫‘十百千萬’這些字,直接以位數左右代表十百千萬,倒是省力不少……這也便於直接用符號算式,比用文字描述算法省力很多。”
諸葛亮花了一盞茶的工夫,先接受了阿拉伯數字0到9,又花了一盞茶,接受“+-×÷/=”號,還拿來一片木牘,用灰筆各自練習了幾十遍寫法,隨後就體會到這玩意兒的省力妙處。
掌握了數字和符號後,再去看大哥列出的最初幾道讓他適應用的題目,諸葛亮很快重新找回了自信。
“這不就是把九章雞兔同籠用身毒數字和算式重新表述了一下嘛,怎麼還有X和Y……嗯,看起來這兩個符文就是甲乙丙的意思,這道題裡則是分別代表雞和兔的數量……”
“這道是把勾三股四弦五用身毒算式表示出來,也沒什麼新奇,不過這種專門用個符號代入算式的想法,倒是簡化了不少,不用每次再琢磨含義了,只要跟數字打交道……”
短短兩道題,諸葛亮就總結出了用數字和符號的主要好處,他內心也隱隱然被點亮了一個“數學抽象”的火苗。
傳統《周髀》和《九章》過於偏向應用,對數學的一般化抽象肯定不如後世。諸葛瑾僅僅梳理一遍,重新表述,就讓二弟的思維方式產生了新的提升。
古人把《周髀》學完,大致相當於後世小學四五年級的水平。也就是四則運算、分數、負數、簡單圖形的周長面積計算。
《九章》學完,大致能提高到後世初一數學,包括了勾股定理,各種多元一次方程組。只是比後世少了圓形幾何、開根號、無理數這些內容。
諸葛亮等於是僅僅用了半個時辰,就把後世到初一爲止的數學,又重新理解了一遍,很是輕鬆。
“大哥也太小看我的基礎了!不過,他也能懂這些,看來這兩年進步不小。”諸葛亮得意地想着。
他勇猛精進地繼續往下看,第五卷的後半部分,是一個叫“割圓法”的東西,還有其他複雜幾何圖形的面積算法原理推導。
諸葛瑾寫的過程很詳細,最後纔給出結論,並不是像後世教科書那樣缺乏基本公式的證明過程,直接讓學生背。
這樣深入淺出、邏輯清晰的教案,若非本身就是金牌講師,旁人也很難自力寫出來。
“嗯?有點意思啊。我怎麼沒想到,原來把圓無限拉開,就是無數個以周長爲總底邊長的三角……還有這種奇形圖樣,也能割補轉換後推導出面積算法,以後丈量田畝時絕對好用啊,不用每一行一步步走了。”
諸葛亮的情緒,終於從一開始的驚喜,變得略微凝重。
這次他足足用了一個多時辰,才初步吃透。
做完這一切,他從沉醉中回過神時,才發現案頭的簡易刻漏早就滴完了。
月初的夜黑漆漆的,也不知是什麼時辰了,或許是戌時?周遭萬籟俱寂,姐姐們和三弟早已熟睡。
諸葛亮卻依然止不住亢奮,又去拿第六卷。
這一卷開篇就是開根號的原理,以及三角函數,還有由此引出的無理數——當然,諸葛瑾是用實驗的方法來論證的,而不是純用數學的方法。
具體不多贅述,反正是非常循序漸進、很適合諸葛亮目前的知識結構的。
三角函數和開根號,還是緊跟着第五卷對勾股定理整數解的推而廣之、一步步啓發下來,脈絡很是清晰。
補上這兩塊短板,諸葛亮纔算是徹底超上後世初一學生的數學水平,並且開始初窺高年級的“三角函數”門徑。
但這次諸葛亮終於吃到了苦頭。
他又看了整整半刻鐘,依然不知道怎麼算。
他很想做個實驗,按大哥圖示的方法,剪切製造那麼多特定角度的三角形木板、再用尺子量具體斜邊長度,來得出函數值和開根號數字。
但夜色已深,也不好鬧出太大動靜,也找不到工具和材料,只好作罷。
到了這一刻,諸葛亮纔算在算學領域,收起了輕視之心。
“過去這兩年,大哥必有奇遇!”看着第六捲上完全沒法理解的內容,以及天書一樣的第七第八卷,他終於認清了自己的定位。
“第三、第四卷,是邏輯是非基礎、思維常識,第九到十一卷,天地常理,十二至十四,農牧生命之理。十五十六,工巧應用心得……竟然涵蓋如此之廣。我一開始是不是小看了大哥所學?剛纔不該跳着看的。”
翻遍了全部目錄後,諸葛亮終於擺正態度,決定把大哥最初的《勸學篇》拿回來,仔細從頭讀一讀。或許那樣才能事半功倍,避免欲速則不達。
他重新翻開被他棄擲一旁的第二卷,換上了虔敬寧靜的情緒,不帶一絲驕躁地讀起來。
或許,這也是諸葛亮平生少有地收起“觀其大略”之心,認認真真“務於精純”一把吧。