第29章 論拉格朗日乘數法在高中數學裡的應用

身爲班長,朱佩琪同學在班中還是頗有威望的,大家也都瞬間領會了她的意思,這是班長帶領大家賺外快啦!

朱佩琪跟封寒說明了道理,“如果你不反對,那就這樣,你做得出來,我們每人給你100塊,如果你做不出來,或者做出來,明顯是錯的,那麼你給我們每人100塊,沒意見吧?”

封寒數了數,一共八個人,他有些失望道,“你們班就來了這幾個啊?”

“怎麼,嫌少?還有幾個要晚些時候纔過來,你就燒高香吧!”王驢臉哼道。

好吧,人確實不該太貪心,這就是800了,加上之前的稿費1200,自己今天的進賬已經達到了2000龍鈔!在通往小康的道路上已經百尺竿頭了!

“成交!”封寒又問,“那道題長什麼樣,讓我看看啊!”

“哼,連題長什麼樣都不知道,能做得出來纔怪!”李黎陰陽怪氣道,不過還真從衣兜裡拿出一張紙,上面寫着題目:已知函數f(x)=1/根號下的(1+x)+1/根號下的(1+a)+根號下的{ax/(ax+8)}。(沒辦法,文字表達吧)

問:(1)當a=8時,求f(x)的單調區間。(2)對任意正數a,證明1小於號f(x)小於號2。

第一題其實還好,自稱學霸的他們勉強能做出來,真正的難點是第二題,李黎把頭髮都抓稀疏了,都沒解出來,所以悄悄帶了這道題過來,想要問問其他同學,沒想到大家都沒做出來,心情剛好了些,可又遇到封寒這個裝X犯。

封寒剛拿到題,還沒說什麼呢,穿着大紅袍的新郎官就過來,他直接搭上封寒的肩膀,笑問,“你們玩什麼呢?”

封寒眨眨眼,“哈哈,小賭怡情。”

此時熊迪已經看到那道題了,這是什麼畫風,這幾個竟然和封寒討論數學難題?他剛要說什麼,機警的朱佩琪突然問,“熊迪,你是不是把你的作業借給他抄了?”

“這……”熊迪爲難了,結合封寒的話和朱佩琪的語氣,他已然看明白了局勢,他自然是偏向自家兄弟的,可又不想撒謊。

封寒告訴他,“實話實說就好。”

“嗯,我的作業在他那。”熊迪如實道。

其他人全都恍然,驢臉王國路首當其衝,“呵呵,真不要臉,抄別人的作業!”

“你這是作弊!”李黎叫囂着。

“能抄也是一種實力,如果今天我做出來了,難道在場各位會不抄?”封寒一句話把他們問的沒話說了,“所以,各位竹班的同學是打算毀約了嗎?”

熊迪見封寒這幅樣子,就知道他很有信心,於是對猶豫不決的幾位同學道,“你們啊,別被他嚇住了,我昨天才把四套作業給他,他哪能抄的那麼快啊,而且那道題的解法非常複雜,是我和小鹿花了半天才解出來的,寫了一整頁紙,他就算真的抄過一遍,怕是也記不住吧。”

難得今天熊迪說這麼多話,以朱佩琪爲首的竹班同學紛紛點頭,有道理啊!

朱佩琪代表大家道,“我們是那種人嗎,還是按之前說好的,熊迪你看着點,如果他寫錯了,你可不能幫他糾正或者隱瞞!”

“對對對,讓他寫!”

“就不信他能寫得出來!”

“真以爲自己是記憶天才啊!”

“就是,他要是有那麼好的記性,也不至於每次都年級吊車尾!”

這羣孩子啊,還真是對力量一無所知!

他們說得沒錯,封寒確實沒能記住那道題的做法,不過記不住又怎樣,反正,熊迪的原版答案還在他的圖書館裡呢!

幾人到熊迪的書房,紙筆齊全後,封寒動手了,在他動手的同時,朱佩琪從熊迪那裡拿到了他的演算過程,她把稿紙傳遞着讓大家看了一下,他們覺得更加穩操勝券了,這個推演過程太複雜了,腦力一般的人怕是記不住的,甚至他們懷疑,只憑熊迪和鹿皓歌單獨一人,此時都無法複寫出來!

看着繁雜的推演證明過程,朱佩琪得意地笑,“我先感謝你了~”

幾位竹班同學更是喜笑顏開,感覺今天的份子錢有人出了!

封寒運筆如風,刷刷刷地在稿紙上寫出推證過程,雖然他早就抄完了,但之前並沒有認真看這道題,一點都沒走心,此時再看,咦,這道題,好像用拉格朗日乘數法很輕鬆就能很做出來啊!

拉格朗日乘數法是大學高數的知識,是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的多元函數的極值的方法。

這種方法將一個有n個變量與k個約束條件的最優化問題轉換爲一個有n+k個變量的方程組的極值問題,其變量不受任何約束。

它引入了一種新的標量未知數,即拉格朗日乘數:約束方程的梯度的線性組合裡每個向量的係數。(——以上來自百科)

雖然封寒已經畢業多年了,高中的知識點記不全了,大學的還有點印象,只是也沒那麼熟了,不過在首圖找到全套的高數想來不是難事。

隨着推證越來越接近結果,朱佩琪等人的臉色越來越不好看,怎麼可能,怎麼一點停頓都沒有!

當封寒收筆,朱佩琪、王國路、李黎這一干人等全都傻眼了,好像,真的寫對了!

不僅他們,就連熊迪也對自己這個兄弟有點刮目相看了,雖然和草稿紙上的不盡相同,但是和他作業冊上寫的竟然一模一樣,每一步都嚴謹準確,絲毫不差!

對於結果,熊迪最有發言權,“完全沒問題,你們輸了。”

封寒笑看着朱佩琪,“拿錢吧~每人一百~”

朱佩琪雖然帶頭掏了錢,但內心非常憋悶,太丟人了,本來想給他一個難看,結果他們幾個反倒成了傻蛋!

她一個人丟人沒關係,但她是3班班長,代表的是竹班的尊嚴,如果傳出去了,這讓她以後怎麼領導班集體!高二他還想競爭學生會主席呢!

所以,雖然大家的錢都掏出來了,但朱佩琪沒有遞給封寒,她準備打幾句嘴炮,挽救一下自己的班長形象。

“封寒,你記住,錢可以給你,但這不代表你多厲害,厲害是的熊迪和鹿皓歌,是我們竹班的熊鹿做出了這道題,你只不過是拾人牙慧而已!沒什麼了不起的!”

“沒錯!”

“對!”

“班長說得好!”

一幫小嘍囉站在朱佩琪身後爲班長助威。

看來這錢還真不好拿,封寒微微一笑,“哦,這樣啊,那,大熊,你做出到這道題有幾種做法?”

“一種啊,”大熊道,“就這一種就殺死了我和小鹿不知道多少腦細胞!”

封寒抽出一張稿紙,“不好意思,我突發奇想,又找到了一種新做法,各位可以看看~”

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