第431章 阿廷教授出的題（補更）
見劉茂聲一直沒有說話，陳舟便也不再多問。
講臺上，阿廷教授正就分次環論的內容，滔滔不絕。
分次環論是環論的重要分支之一，指的是具有分次結構的環及模的理論。
至於分次環和分次模的研究，早在1854年就開始了。
那會，凱萊引入域K上的羣代數K[G]，它是羣G分次K代數。
分次環的另一早期例子，是實數域R上的多項式環。
陳舟聽着阿廷教授的講述，不由的就想到了非交換環這玩意。
陳舟估摸着，阿廷教授之所以講分次環論，也是因爲他在從分次環論上面，找突破點。
分次環與模最初發展的主要動力，是交換代數幾何中的射影代數簇，並形成代數幾何研究中的基本方法之一。
工作人員領會了阿廷教授的意思，離開後，阿廷教授纔開始回到PPT上面。
阿廷教授說完，就走下了講臺，暫時消失在了衆人的視野中。
這也是數學分支，或者說任何一個領域，能夠不斷髮展的原因。
劉茂聲立馬擺手，嘿嘿笑道：“那倒不用了，有機會，你帶着阿廷教授，我們當面誇誇他。”
隨着阿廷教授的講述，時間過得很快。
分次環論的內容，陳舟還算了解。
陳舟納悶的問道：“知道啥了？”
當然，這種一心二用的方式，主要還是跟着阿廷教授的思路來的。
所謂的思考，陳舟都是淺嘗輒止，從不深入。
而阿廷的話，瞬間使得講臺下變得喧鬧了起來。
反而是跟禮堂的工作人員，小聲的說了兩句。
“若g∈Supp(Zi)，且有Re-同態：Zi，g→M，則唯一擴張成R-同態e：Zi→M。”
原來這最後一頁，還不是阿廷教授自己要講的內容。
講臺上，阿廷教授開始就克利福德理論，講解分次環論的作用。
至於具體的內容，全是阿廷教授憑藉自己的能力，去展開來的脫稿演講。
但是，令分次環和模的發展，進入一個嶄新時期的原因，卻是因爲非交換代數幾何及羣表示理論的推動。
但更多的，卻還是躍躍欲試。
這頁是關於G-分次環中一個定理的推廣。
畢竟，阿廷教授給他的資料裡面，就有一部分這方面的內容。
“這裡，我們約定G是一個羣，R是一個有單位元的結合環，更進一步設定R是一個G-分次環，也就是R=♁(g∈G)Rg……”
臺上，阿廷教授，還在講述着“題幹”的內容。
臺下，陳舟既跟着臺上教授的思路，又思考着分次環論的第一個屬性。
這PPT一共就5頁！
每頁上面的詞彙，不超過10個！
基本上就是關鍵詞，用來提示一下所講的內容。
聽到阿廷教授的這句話，陳舟的更加堅定了自己的猜測。
“分次環論的一個實例就是，非交換環的任意羣分次的理論，在羣作用於環及不動點、羣表示理論，尤其是穩定克利福德理論中，發揮了重要的作用……”
陳舟覺得，阿廷教授所出的這道題，正好拿來檢驗自己這段時間的學習情況。
不過，阿廷教授並未急着就這頁的關鍵詞，進行自己的演講。
是數論、代數表示論、非交換代數幾何、維數理論和環理論的，一個重要的基本成分。
羣分次環理論非常活躍，且富有成果。
別的教授，隨堂的習題，多少還是有個度的。
當然，這也更考驗教授的能力。
而是阿廷教授給大家準備的。
也就是，阿廷教授佈置了一道習題。
阿廷教授，你確定你沒有搞錯嗎？
此外，分次環的理論，雖然很重要。
曾子固也湊過來，低聲說了句：“大佬就是大佬，今天終於見識到了。”
但是，更重要的是分次環的研究方法。
分次環論這玩意，絕對是阿廷教授所尋找的一個突破點。
但這對阿廷教授來說，完全不是個事。
這種旁徵博引，完全脫離事先準備的PPT的講座，聽起來，還是更有意思的。
“我現在終於知道了。”劉茂聲悄悄偏頭，跟陳舟說了句沒頭沒尾的話。
講臺下，陳舟開始一心二用，一邊聽着阿廷教授的講解，一邊自己琢磨着分次環論這玩意。
聽着阿廷教授的話，陳舟微微一愣。
“……那麼，我們可以得到一個推論：設M∈Mod(R▕S)，則對∈Zi∈S和Zi=♁(g∈G)Zi，g{Re-模直和}。”
這是不是有點太過了？
陳舟的想法，其實也差不多。
你這直接那個研究課題出來，證明了就是一篇論文。
“至於這個推論的話……”
除了剛纔阿廷教授所說的，非交換環的有序羣分次的理論，以及由此而產生的分次序理論。
陳舟輕聲笑了笑：“我是不是該代表自己的導師，謙虛的接受你們的誇獎？”
阿廷教授的PPT，從一開始，就是個“提詞器”。
阿廷說着，就看了看眼時間，然後擡頭對着講臺下的衆人說道：“就給大家10分鐘時間考慮一下吧。”
因爲，陳舟已經發現了。
從阿廷教授那裡拿來的資料，陳舟可並沒有懈怠。
他們覺得，阿廷教授這是爲難人。
講臺上的阿廷教授，把PPT翻到了最後一頁。
這第一個屬性，也就是讓“A=♁(n inN0)An=A0♁A1♁A2♁……”成爲一個分級的環。
你確定這不是一篇SCI的證明嗎？
也因爲羣分次環以其與衆多數學分支的密切聯繫，從而引起了一大批數學家的興趣。
你確定這是要即時進行定理推廣的證明嗎？
臺下，許多學生開始傻眼了。
陳舟：“……”
而研究的人一多，這門數學分支的發展，自然也就被推動了。
是關於G-分次環一個定理推廣的證明。
陳舟聽得也很舒服。
臺上，阿廷教授已經引申到了非交換環上面。
劉茂聲用嘴巴努了努講臺上的阿廷教授：“我終於知道，爲什麼你的導師，這麼牛逼了！”
“好傢伙，不愧是數學大師，這10分鐘是看不起誰？”
“阿廷教授啊，你真覺得，10分鐘我能把你剛纔說的題幹給理清楚嗎？”
“反正我是理不清楚，吶，看看我的筆記，我記都沒記全……”
“估計，只能看那些教授的了……”
(本章完)