第453章 德利涅的講座（二合一4000字）
報告廳裡，身穿藍色襯衫，頭髮已經灰白的德利涅教授，正在準備着自己的講座要用的材料。
看着德利涅翻看材料的模樣，陳舟微微有些感嘆。
相比於他有時候的過於自信，德利涅是那種真正非常純粹的數學家，自信而謙遜。
毫不誇張的說，就算德利涅沒有絲毫的準備，他的講座也一定很精彩，且必定是座無虛席的。
可現在，陳舟看到的是，對方認真的態度。
其實，德利涅真的是一位實打實的數學天才。
在中學時，他就從自己的數學老師尼茨那裡，學習了法國布爾巴基學派的《數學原理》。
布爾巴基學派的《數學原理》，可不是一般的數學書。
這是對現代數學的重新解讀和認知，內容十分抽象，是非常博大精深的著作。
基本上是屬於大學研究生級別的數學書。
看着兩人的模樣，陳舟也不再多說。
但是，德利涅卻很順利的讀完了其中的幾本，收穫了很多數學知識。
最終的長篇大論，卻無實際結果。
毫不誇張的說，韋伊猜想的證明，是代數幾何近幾十年來，最偉大的成就。
因此，始終致力於代數幾何上同調理論研究的格羅滕迪克，便預言了有一類由代數閉鏈，也就是代數子多樣體形成的特別的數學對象的存在。
雖然代數K-理論很快被構造出來，但是與之相對應的上同調理論，卻一直只在幾個十分特殊的情形下，才被構造出來。
“如果使用代數閉鏈定義的同調理論，再利用範疇上的拓撲理論的話，由此同調理論中，可以得到一個很好的上同調理論……”
標準猜想這個課題，是他現在所致力於研究的唯一課題。
實際上，格羅滕迪克的一系列的研究，和他所提出的數學思想，基本上都是圍繞韋伊猜想展開的。
當然，格羅滕迪克沒有解決韋伊猜想的原因，可能並不是他的學識問題。
畢竟，數學這玩意，從來就不是普羅大衆的生活。
“標準猜想的研究，道阻且長，也希望更多的數學家，可以參與到這一宏大的命題中來，謝謝大家。”
這些上同調理論，往往需要代數多樣體本身以外的拓撲和解析結構來定義。
陳舟輕輕點頭，但也叮囑道：“我可以給你們，但是你們也得自己多刷刷文獻資料，充實一下自己……”
德利涅便是在這樣的討論班裡，再次得到了昇華，很快掌握了這兩位大師的數學思想精髓。
在整個20世紀60年代，韋伊猜想就是代數幾何的中心研究課題。
後來，德利涅進入布魯塞爾自由大學學數學的時候，他成爲了數學家蒂茨的學生。
而多項式的一個重要特性則是它的全局性。
而這裡的大多數像劉茂聲他們這樣的學生，可能在最開始，就掉隊了。
陳舟就記得有篇文獻裡，他看到過德利涅和蒂茨的故事。
實際上，像德利涅這樣的天才，還有不少。
代數幾何的研究對象是由多項式方程所定義的代數多樣體，或稱爲代數簇。
這時，曾子固也默默湊過來說道：“學弟大佬，能順手也給我一份嗎？”
並且格羅滕迪克還直言德利涅的數學水平，已經和他旗鼓相當了。
以至於在德利涅進入大學學習之前，他的實際水平已經達到，甚至超越了一個數學本科生的水平。
德利涅說完了這些之後，沒有絲毫停頓的，便正式開始了自己講座的內容。
德利涅以共勉的方式，結束了自己的講座。
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但是陳舟相信，每一個認真聽了的人，肯定都收穫滿滿。
格羅滕迪克和菲爾茲獎史上最年輕的得主塞爾，正巧在巴黎開設討論班，交流討論數學界最前沿的問題。
陳舟先前因諾特的邀請，所梳理繪製的那張現代數學的藍圖，便有着標準猜想的位置。
通過這些對象，可以構造出一個“萬能”的上同調理論，它有着其它所有的好的上同調理論的共同本質。
但這不妨礙代數幾何和代數拓撲研究，都將極其強大的同調和上同調理論，作爲重要工具。
在另一方面，代數幾何已有的上同調理論，也存在着缺陷。
“在這裡，我們用仿射直線取代拓撲同倫理論中的閉區間[0，1]……”
就像代數拓撲中奇異上同調和現在被稱爲拓撲K-理論的另一類羣之間的緊密聯繫，可以得到流形的拓撲等方面的大量信息。
可那是基於能夠跟得上德利涅數學思維的人。
陳舟對於這一代數幾何裡最重要的命題，有了更深入的瞭解。
但這也是沒辦法的事，越是高深的數學難題，越是隻屬於少數人的領域。
陳舟疑惑的扭頭：“怎麼了？”
“許多年前，我採用討巧的手法，證明了韋伊猜想這一命題，儘管其中有着許多新穎與不同的主要想法。”
所以，這一場講座聽下來，雖然大腦飛速運轉的狀態下，感覺有點累。
在陳舟說出願意給劉茂聲和曾子固，他所整理的講座內容後。
但是這收穫，不可謂不大。
雖然可以確定今天的講座是和標準猜想有關，但是這樣的開場……
劉茂聲和曾子固連聲應是，只覺得自己沒跟錯大佬，還是有湯喝的。
而且蒂茨和德利涅還算是老熟人了。
數學家們自然希望能夠在代數幾何的同調理論中，也有相似的理論。
那時的巴黎，大師雲集，是法國數學學派的黃金時期。
劉茂聲“噢”了一聲，便不再說話了。
這也是陳舟一直鞭策自己努力前行的原因之一。
陳舟想了想，說道：“回頭我把講座的內容，整理一份發給你。”
尤其是對於上同調理論的建立，牽涉到一系列三角範疇和導出範疇的構造。
德利涅用來開場的話，是令很多人都沒有想到的。
德利涅所講述的便是在對標準猜想的研究中，發現的這一可能就是長期以來，被尋找的“萬能”上同調。
他此刻也意識到一件事，說是收穫滿滿的講座。
這兩人一看就是那種聽懵逼的，可偏偏有大佬照拂，簡直太幸運了！
他們也想要陳舟所整理的講座內容呀……
陳舟奇怪的看了這人一眼，旋即反應過來。
只能說，這很有格羅滕迪克的風範。
而這已經被看做是當時的代數幾何方面，研究上的良好進展了。
“陳舟？”
但蒂茨知道後，爲了讓德利涅能順利聽課，乾脆把討論班推遲了。
而這個特別的數學對象，便是格羅滕迪克的Motive理論，也就是標準猜想。
陳舟深深的看了一眼臺上的德利涅。
對於陳舟能跟得上德利涅的思維，他是一點也不驚訝的。
要知道，那時的德利涅不過才二十多歲罷了。
可即便是格羅滕迪克這樣偉大的代數幾何大師，也未能解決這一難題。
陳舟點了點頭：“還算能跟上。”
德利涅在講座中所說的研究工作，其實一項極其抽象和形式化的工作。
“也因此，我在此後的很長時間裡，都沒有放棄過標準猜想的研究，尤其是兩年前，這種遺憾更是整日伴隨着我……”
德利涅對於標準猜想的研究，應該算是當前世界上，最具有洞見性的了。
但是，這都不重要了。
可他們實在厚不下臉皮去張這個嘴。
他肯定還會有更深的體會。
劉茂聲聽到這話，猛地擡頭，不可思議看着陳舟。
這位蒂茨教授也是位數學大佬，曾獲得過沃爾夫數學獎和阿貝爾獎，是典型的代數學家，以羣論的研究著稱。
其後，僅僅26歲之時，德利涅又憑藉自己強大的數學能力，成爲了當時法國高等科學研究院的四名終身教授之一。
大概就類似於拓撲學中，由連續函數所定義的流形。
說的是，有一次德利涅和同學去郊遊了，本來會錯過一次討論班。
但是德利涅在這方面處理的很好，既能發展抽象概念，又能使用這些概念，解決重大的實際問題。
這個“萬能”的上同調理論，應該具有奇異上同調在代數拓撲中的作用。
他的周圍就有一大批雙眼炙熱的人，直愣愣的盯着他們。
此刻，聽着德利涅的講述。
“咳咳……”臺上的德利涅輕咳了一聲，掃視了一圈的臺下的衆人，“首先，歡迎大家今天來聽我的講座……”
隨即便是瘋狂的點着頭道：“謝謝，謝謝學弟，謝謝大佬……”
除此之外，德利涅是在24歲時獲得布魯塞爾自由大學的博士學位的，同時直接受聘爲該校數學教授。
在德利涅還在讀高中時，就經常去大學裡旁聽蒂茨的課和討論班，並且深得這位老師的賞識。
但隨即，他們明確了目標。
比如說貝蒂上同調和霍奇結構。
和代數拓撲中流形的奇異上同調理論比較清楚不同，代數幾何中的上同調理論，就沒有那麼清楚了。
尤其是應該有類似的阿蒂雅-赫茲布魯赫譜序列，將上同調理論和代數K-理論聯繫起來。
德利涅的話語，清晰的傳入陳舟的耳中，並且帶動了陳舟那敏感的數學神經。
雖然德利涅的聲音，從開始到現在，都很平淡。
用陳舟自己的話說就是，這尼瑪纔是真正開掛的人生……
這裡面的很多數學思想，對於陳舟的啓發很大。
但是，聲音中卻蘊含着一種莫名的堅定。
劉茂聲支支吾吾的問道：“那個，德利涅教授說的這些，你都聽懂了嗎？我看你全程都是全神貫注的模樣？”
只是因爲，他不想繞過標準猜想這一未解難題。
因此，他們十分的羨慕嫉妒劉茂聲和曾子固呀。
這場講座的時間，雖然並不算太長，只有四十分鐘左右。
重要的是，他似乎找到了一些方向……
陳舟覺得要不是他的代數幾何，相對來說，有些薄弱了。
當時的法國數學界，可是真正的羣星匯聚的。
德利涅也是在蒂茨的建議下，前往巴黎學習當時如日中天的代數幾何和代數數論的。
格羅滕迪克負責代數幾何，塞爾負責代數數論。
否則，沒有哪位數學家會用這樣的開場白。
“這個上同調理論，可以稱之爲同調理論的對偶……”
除了懵逼的覺得這是天書外，其它的，大概也就只有幾個數學符號還能認識。
此外，兩年前正是格羅滕迪克逝世的時間。
“但是，我的證明迴避了標準猜想正確與否的問題，這也使得包括我在內的許多人，留下了不小的遺憾。”
而韋伊猜想研究的主戰場，就是法國。
而且各種上同調羣之間的聯繫，也不緊密。
多說無益，全在個人。
這也是德利涅剛纔這番話所表達的意思。
也是他今後願意花費心神去論證的唯一課題。
只不過，流形是對曲線曲面這些概念的推廣，可以由任意的維數。
畢竟，這一場講座的收穫，還需要自己的梳理。
身旁劉茂聲的聲音，打斷了陳舟的思緒。
劉茂聲有些不好意思的點了點頭。
他又四周掃了一眼，才問道：“你是不是沒聽懂？”
也正因爲有蒂茨這樣的老師，纔有了後來的德利涅。
他們看着劉茂聲和曾子固的眼神，變得越來越炙熱……
這種範疇的抽象工作，很容易陷入空對空的玄學式討論。
在講座結束後，陳舟原本是打算和劉茂聲兩人一起，立即回酒店的。
想到這，陳舟突然覺得，德利涅可能是借這次的講座，來宣泄心中一直以來的某種情緒。
也是因爲去了巴黎，德利涅遇到了一生中最重要的老師，也是對他影響極大的老師，代數幾何的皇帝格羅滕迪克。
對於陳舟這位新科柯爾獎得主，柯爾獎史上最年輕得主，他們還是很面熟的。
就連很多人都覺得性格古怪，不好相處的格羅滕迪克，都十分樂意把自己的筆記借給德利涅，讓他整理和學習。
它山之石，是可以攻玉。
但是你得會用他人的知識，得把他人的知識，變成自己的才行。
只不過，陳舟還沒離開報告廳，就被德利涅喊住了。
德利涅有話要單獨和他說。
感謝書友昆臨遠山打賞陳舟的100起點幣！
(本章完)