第0104章 第二個正賽日

離開考場之後,田立心就在巡邏志願者的護送下,很快就走出了警戒線之外。

隨後,他一眼就看到了站在不遠處的,正翹首以待的齊教授和副教練。

他們身邊,已經有一位隊員了。

這位叫曲振華的,顯然也是提前交卷出來的。

田立心小步跑向他們,給這位隊友的胸口輕輕來了一拳,“小曲,可以啊,比我快!”

曲振華其實是朱惠生現在的同班同學,兩人都在粵省讀高一呢。

曲振華受了一拳,卻只是靦腆笑着,“還好,運氣不錯,剛好以前做過第三道的題型。”

他沒提第一題和第二題,顯然也覺得這兩道都是送分題。

“小田,感覺怎麼樣?”齊教授倒沒在意曲振華和田立心提前交卷的事。

畢竟,做數學題,特別是做競賽題沒有那麼些講究。

基礎差不多的情況下,就要看臨場發揮怎麼樣了。

誰能更早靈光一現,誰就能先把題做出來,除非碰上需要大量計算的題。

“挺難的,還好找到了思路。”田立心笑了笑,又問道,“提前交卷的人多不多?”

“小曲是第一個出來的,你是第四個。”副教練笑吟吟地解釋了兩句,又道,“最後一題你是怎麼解的?”

顯然,曲振華提前出來後就把試題都告訴他們了,而且看樣子他都做對了。

而齊教授和副教練也不認爲,田立心會在第一題和第二題上面出岔子。

田立心便將第三道題的思路說了出來,齊教授、副教練和曲振華聽了,都在不斷點頭。

聽他說完,曲振華才恍然大悟,“我怎麼沒想到這種解題方法,我的計算太繁複了。”

齊教授笑着安慰,“都一樣,你們的解題思路都沒問題,而且答案也對了,你們今天的考試拿滿分沒問題的,這就已經是保底兩枚銀牌了。”

兩枚銀牌,這要求也太低了吧?

事實上,能獲得金牌、銀牌和銅牌的人數,大概是五十人、一百人和一百五十人左右。

能來參加這次比賽的學生,至少有一半能獲得獎牌。

這還不包括榮譽獎,這個獎項會頒發給只取得一道題滿分,但無法獲得銅牌的選手。

華夏隊的選手是從幾千萬中學生中脫穎而出的,哪怕是拿了銀牌回去,都不好跟人打招呼。

銀牌?

齊老師現在顯然是開玩笑的,不過是爲了激勵田立心和曲振華再接再厲罷了。

一個小時後,第一天比賽的結束鐘聲就響了,朱惠生和另外三名隊員先後匯合過來。

聽說田立心和曲振華都提前交卷時,他們的臉色就有些精彩了。

互相對過答案,六名隊員都輕鬆做出了第一和第二題,而第三題的答案也都一樣。

但在證明正確答案的過程中,有些人就做得不是那麼完美了。

田立心聽了他們的思路,便已經猜到,今天也就自己和小曲能拿滿分,其他人多少會被扣一些分,或是根本得不到分。

不過,這纔是第一天。

現在全員都已經拿下兩道題的滿分,只要保證明天能穩住,團隊總分第一還是可期的。

明天,轉眼就變成了今天。

和昨天差不多的時間,田立心輕鬆入場,同樣只帶了作圖工具和飲料。

趁着考試還沒開始,他還和隔壁的寶島女孩簡單聊了幾句,甚至互留了姓名和手機號。

當然,他們的交流大概也僅限於此了,互留姓名和手機什麼的都是禮節性操作。

交談中,田立心才得知這姑娘昨天就做了前面兩道題,而且和她的隊員交流過後發現,只能保證門檻題能拿滿分,第二道題能不能拿分就得看判卷老師的心情了。

這就已經妥妥地能拿榮譽獎了啊。

很好很強大。

而昨天提前交卷的阿三哥和俄國選手,心情似乎都很不錯。

他們也能拿到滿分?

希望只是錯覺!

考試的鐘聲響了,田立心很快就拿到了考卷。

先看第四題,“試找出所有的正整數對(n,p),使得p爲素數,n ≤ 2p並且(p-1)n+1可被np-1整除。”

這是一道有關素數的數論問題。

很顯然,(1,p)和(2,2)都是滿足題意的,下面要考慮就是n≥2,p≥3的情況了。

根據素數的定義和費馬小定理,可以通過計算得知,只有在n=p的情況下成立。

也就是n=p=3。

故,(1,p)和(2,2),(3,3)可以滿足題意,其中p爲任意素數。

明顯是送分的嘛。

田立心看了看試卷下方的出題人,發現這道題竟是一位寶島的教授出的。

也不知,隔壁的姑娘能不能做出來?

要是這道題做不出來,考試結束之後該怎麼面對他們的領隊呢?

田立心斜着眼看了看她,發現這位正抓耳撓腮呢!

畢竟是妹紙,還是很可愛的。

不管她,繼續第五道。

又是一道平面幾何題,今年的平面幾何題有點多啊,而這正是華夏隊的強項。

至於弱項,大概是函數題吧?

雖然證明的過程用去了一個多小時,但田立心還是穩穩地拿下了。

從初中就開始學習幾何,沒道理被這種破題給難住的。

最後一道,就是對華夏隊員最不友好的函數題了,——“確定所有的函數:f:R->R,其中R是實數集,使得任意實數x,y都有f(x-f(y))=f(f(y))+xf(y)+f(x)-1成立。”

不愧是最後一道題,果然很難。

看完這道題,相信很多人或許都是一臉懵逼的。

這道題,大概也是能不能拿金牌的分水嶺了。

對找到了解題思路的人而言,拿滿分是妥妥的,反之,就只能是拿零蛋了。

該怎麼破題呢?

用像集合反證就可以了。

田立心思考了十多分鐘,就找到了解題思路,他甚至覺得比昨天的最後一題還簡單些。

至少是計算過程不那麼繁複。

理所當然,他只用了二十多分鐘就找到了答案,f(x)=1-x2/2。

認真將解題步驟謄到卷子上之後,田立心下意識地看錶,——時間纔過去一半。

那又怎樣?

直接交卷走人!

哥還就不信了,這次還不是第一個做完的人!

(近幾章的參考文獻:主要包括第40屆、第58屆、第60屆IMO試題與答案,以及米國預選賽試題與答案。小說以情節爲主,書中出現的題目,解題思路和標準答案皆以文獻爲準,望各位書友醒目。)

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