第156章 用代數幾何來解決數論問題！
英國，安德魯·懷爾斯的家。
電話聲突然響起，安德魯·懷爾斯被吵了起來，當然同樣被吵醒的還有他的妻子。
此時的英國正是半夜三更，大概也就三點多的時候，正是休息時間。
安德魯·懷爾斯一臉困頓地拿起了手機。
是誰這麼晚的時候還給他打電話？
一看居然是西蒙·唐納森。
這個老傢伙這麼晚不睡，給他打騷擾電話？
不知道對於他們這些老年人來說，睡眠是很重要的？
接通電話，他就沒好氣地說道：“西蒙，如果你不給出一個能讓我滿意的理由，今晚你吵醒我的這件事情，我一定會記住的。”
“嘿，安德魯，先彆着急，我也是被別人叫醒的。”西蒙·唐納森說道：“猜猜看，你那還沒過來的學生又在幹什麼大事？”
懷爾斯頓時一愣。
這說的是……李牧？
算算時間，華國那邊好像確實正是白天。
“又發生什麼了？”他疑惑的問道？
“剛纔，我在美國的朋友突然打電話過來告訴我，華國那邊傳來了消息，李牧正在證明波利尼亞克猜想和哈代-李特爾伍德猜想。”
懷爾斯：“？？？”
他滿臉寫着問號：“伱確定？真的假的？”
“騙你幹嘛？”西蒙·唐納森說道：“我現在可是正在看他證明的現場直播呢，波利尼亞克猜想都已經被他搞定了，現在輪到哈代·李特爾伍德猜想了。”
一瞬間，懷爾斯就不困了。
開玩笑，這種數學界的大事件他怎麼可以錯過？
“直播網址給我，我現在就去看。”
“發給你了，你待會兒可要給我翻譯翻譯李牧都在說些什麼，你畢竟都學了這麼久的中文。”
“這我可不保證，我能夠完全翻譯出來，你也知道中文很難學。”
懷爾斯一邊說着，一邊翻身起牀，同時給了他的妻子一個眼神，讓妻子自己繼續睡。
他的妻子臉上露出了無奈的表情。
有時候當一個數學家的妻子，面對這樣的事情，似乎也算是稀鬆平常的。
也許對於大多數數學家來說，數學都要比愛情重要一些。
懷爾斯來到了書房，端了一杯咖啡，打開電腦。
進入到了唐納森發過來的直播間中。
這個是中文網站，所以網頁的文字也都是中文的。
雖然可以使用網頁翻譯功能，但是懷爾斯還是靠着自己的中文能力，仔細辨認了一下。
“李牧……證明……波利尼亞克猜想和哈代-李特爾伍德猜想！”
“居然是真的！”
他連忙點開了直播，就看見裡面的李牧正在黑板上寫着數學式子。
“這是在證明……哈代-李特爾伍德猜想！”
只是看了一眼，懷爾斯就看出了李牧在寫什麼。
“這個是分歧理論……居然是運用上了非阿基米德絕對值……偶買噶，這是真的嗎？”
電話中再次傳來了西蒙·唐納森的聲音。
“這當然是真的，快給我翻譯一下，鍛鍊一下你的同聲傳譯能力。”
懷爾斯：“你別急，我自己都還沒有聽懂呢……”
西蒙·唐納森卻還是催促着：“快給我翻譯！偶，噶的，李牧的這一步實在太關鍵了，看他在黑板上寫的東西，好像是成功地找到了孿生素數對和素數定理之間的疊加關係？哦，他在說什麼？”
就這樣，一位菲爾茲獎得主，一位菲爾茲特別獎得主，半夜起牀連着線，聽着一個華國年輕人的報告。
而事實上，像他們的還有很多。
世界上一大堆知名的數學家都進入了這個直播間。
不論這些數學家所處的時區正是幾點，是否是休息時間。
哪怕是像日國和寒國、新阿坡等一些國家的數學家，由於他們的時區和華國相差不大，他們基本都還在工作時間，卻也被這場報告所吸引。
於是乎，就導致這些國家大學數學系的學生們，在上課之前臨時收到了老師請假的消息，更有甚者，他們正上着課，然後老師就打開了直播間，帶他們一起看起了李牧的證明。
美其名曰：見證歷史。
實際上只不過是他們的老師想看。
當然這種情況往往帶來的結果就是，不管是老師還是學生，都是一臉懵逼。
誰讓內容太深奧了。
不僅是中文他們聽不懂，所講述的內容他們也都聽不懂。
對於他們來說，唯一值得慶幸的是，李牧在黑板上寫下的數學式還是能夠讓他們進行聯想，從而弄明白大致是怎麼證明的。
不過，哪怕是想做到這一點，也很困難，也就那些頂級的數學家，而且還得是對相關知識有着深入理解的數學家能夠輕鬆理解，至於其他能力稍微差一些的，或者是研究其他領域的數學家，就只能半懵半懂，或者是從頭懵逼到尾。
看不懂，根本看不懂。
……
京大禮堂。
臺上的李牧，並不知道自己的報告已經吸引了那麼多國際知名的數學家來看。
他一心一意地繼續在臺上進行着證明。
不管是分歧理論還是非阿基米德絕對值，都是他在最近想到的方法。
而這些靈感的來源，就在於那天林堯教授的報告。
林堯那天的報告主題【射影簇中超曲面的非阿基米德亞形映射】，儘管和哈代-李特爾伍德猜想沒有太大的聯繫，但是數學和數學之間是共通的，方法之間也是共通的。
只要找到了其中的關係，就能夠將其利用起來。
“……通過定理2.1和定理2.2，特徵p的有限場的代數擴展，其非阿基米德絕對組與^Zp同構於……”
【A(F)→ H1(GF， T (A))……】
在黑板上再度寫下了一個式子。
李牧站直了身體，臉上略帶笑意。
而與此同時，場下那些聽懂的數學家們，則再度露出了吃驚。
“等等……他這是把整個問題轉化成了代數幾何問題？”
邱成桐眯起了眼睛。
李牧赫然通過一系列的轉換，竟是在這一步把原來的哈代-李特爾伍德猜想，完全轉換爲了代數幾何中的問題。
“他難道想用代數幾何的方法解決嗎？”
邱成桐的心中，已然生出了這個想法。
用代數幾何的方法來解決數論中的問題！
這是多麼瘋狂的一件事。
在過去，這麼做過的數學家中，有一位叫做格爾德·法爾廷斯。
就是那位當今世界上最頂級的數學家之一，其利用代數幾何的方法，證明了數論中的莫德爾猜想，最終也藉此得到了菲爾茲獎。
而現在李牧也要用這種方法來完成證明？
旁邊的張一唐，也是同樣的表情。
他見過很多天才，他自己也算是一個天才，但是卻也沒想到李牧會打算這麼做。
與此同時，在直播間中也有很多意識到李牧意圖的數學家們，都爲之倒吸一口冷氣。
“這真的能做到嗎？”
英國，安德魯·懷爾斯和西蒙·唐納森兩人一直都在通話中，對李牧的報告內容進行交流。
他們都是頂級的數學家，所以也能夠通過李牧所寫的內容，理解其中的意思。
而對於這個問題，他們也不由保持了半晌的沉默。
直到最後。
“希望他可以吧。”
哪怕李牧是用其他方法把這個猜想給證明出來，大概都不會讓他們如此激動。
但如果真的是利用代數幾何方法把這個問題給搞定了，那麼這對於數學界的意義是十分深遠的。
因爲這將再度激發數學家們對實現郎蘭茲綱領，以及實現代數幾何和數論統一的信心。
這場報告，也將會成爲數學界的經典報告。
……
主席臺上。
李牧微微轉過頭笑道：“相信已經有一些朋友看出了我的想法。”
“那麼到這裡，我們也將正式進入到代數幾何的領域——”
“而在這裡，請讓我先簡單地爲大家介紹一個新的理論。”
“我管它叫k-模理論。”
“你們暫時可以將它簡單理解爲k理論和模空間的結合。”
他的這句話，再度讓在場的數學家們爲之震驚了起來。
把K理論和模空間進行結合？
K理論和代數幾何，代數數論等領域都有着密切關係，而模空間又是代數幾何重點研究的對象。
這兩者在過去也不是沒有過被結合起來使用的先例，但很少很少，因爲一直都沒有一個系統的方法，能夠讓這兩種方法完美的結合起來。
而現在李牧的意思……就是要實現這一點？
李牧沒有多做解釋，轉過頭，便在黑板上開始寫了起來。
場下所有人都屏息凝神，哪怕是看不懂的，也知道李牧在幹大事。
隨着一個黑板的式子列出，邱成桐就露出了恍然的表情。
“原來如此，竟然是將模空間中的每個點按照K0函子來計算，以此生成投射模同構類的半羣……對了，再加上該模空間的不完備性，之後，他大概就要藉此對孿生素數對的分佈進行估計了……”
作爲頂尖的數學家，邱成桐的數學直覺也當然很強。
幾乎是很快的，他就看出了李牧的目的。
但雖然他看出來了，讓他去做的話，他也只能選擇放棄。
想要做到這一點，在技術上太難太難。
特別是後面需要進行的計算環節，就更加考驗對整個方法的把控。
他年輕的時候或許還能試一試，而現在，也不得不服老了。
在之後，李牧也確實如他所料的那般，開始了大量的計算。
他的這些計算，給現場的其他人帶來一種走鋼絲的感覺，一旦誤差一步，帶來的便是絕對的錯誤。
偏偏李牧又像是人形計算機一樣，把整個複雜的計算過程給處理的無比完美，其中他在數學方面的直覺更是表現得淋漓盡致。
而這樣的計算也需要足夠的黑板。
於是人們就看見旁邊的工作人員不時地拖上來一塊小黑板，直到全部的20塊小黑板全部拖上來後——
【綜上所述，π2(N)約等於∫dt/（lnt）^2≈2Ct（N/（ln）^2N】
【其中Ct爲孿生素數常數。】
【證畢。】
李牧在最後一塊黑板，最後一片空白區域上，寫下了最後三行字。
“到這裡，我想哈代-李特爾伍德猜想正式成爲歷史。”
“本場報告的所有內容結束。”
“請讓我在最後榮幸且自豪地爲大家介紹，波利尼亞克-李定理，以及哈代-李特爾伍德-李定理。”
李牧微微一笑，而後向着聽衆席上鞠了一躬。
掌聲雷動。
他真的做到了，用代數幾何的方法，解決了一個數論問題！
(本章完)