編‧輯‧室‧報‧告－通膨率的幾何平均

首先要調查雞蛋、蒜頭、麪包、鮮奶、在外點用咖啡、燈泡、汽車、電腦等370項的行情，每項得查60多個花色（樣本）。由於百貨公司、傳統市場、量販店的行情不同，因此還要依購買點加權，再者，月初到月底價格會有變化，上、中、下旬都得查。如此一層又一層的解構，查完之後，再一層又一層循權數加總，最後才能得出CPI，而CPI的漲幅就是通膨率。

還不只如此，由於人們的消費偏好會因爲價格的漲跌而改變，咖啡豆買這家或那家，青菜買這攤或那攤，洗髮乳買哪個品牌都會因爲比價之後而出現「消費替代效果」。每個項目羣裡的60多個樣本漲幅若仍用算術平均，會高估漲幅，因此自2009年以來主計總處改採幾何平均，以反映各樣本間的「消費替代效果」，至於最後370項的加權平均，仍然採算術平均，因爲各項之間大多沒有消費替代性。

何以要用幾何平均？因爲幾何平均數會小於或等於算術平均數，當一羣數據的差異不大，兩者差不了多少，若差異很大，則幾何平均數會明顯小於算術平均數，因此採幾何平均的漲幅較低，恰可以反映「消費替代效果」，而不致於高估通膨率。

我們可以試試，3、3、3的算術平均是3，其幾何平均是27開三次方根也是3。而3、6、9的算術平均是6，其幾何平均是162開三次方根爲5.4，幾何平均小於算術平均，由此可知，在涵蓋60個樣本的項目羣裡，將樣本漲幅循幾何平均，會更接近實況，所估得的通膨率也較爲準確。

今天我們談通膨，雖不必像統計人員如此深入每個環節，然對其編算的內涵，也該有一定程度的瞭解，如此纔能有更正確的解讀，而不致引喻失義。