什麼歷史可以數字化？古代中國的銅鐘與其它銅器

2024年2月1日，由孫少文伉儷人文中國研究所主辦的“數字中國人文學”系列講座的第三場“什麼歷史可以數字化？——古代中國的銅鐘與其它銅器”在香港浸會大學召開。主講人爲香港浸會大學歷史系副教授李建深。

李建深。圖片來源：香港浸會大學-孫少文伉儷人文中國研究所官方網站

李建深於2015年在美國普林斯頓大學取得藝術與考古學博士學位，此前在香港中文大學取得翻譯系學士、東亞研究系哲學碩士學位。他專攻古代世界大規模生產的歷史，並嘗試結合現代科技研究古代的工業藝術品。目前他正埋首於古代中國藝術史相關著作和文章的寫作，即將出版關於戰國時期銅鏡生產的專書，過往文章散見於Archives of Asian Art, Early China, Journal of Chinese History等期刊。

在講座的開頭，李建深通過對比傳統的中國人文學研究介紹數字人文學的特點。ChatGPT是當下火熱的人工智能，已經被廣泛運用於各項研究。而在人工智能流行之前，大數據技術曾風行一時。而二者實際都是通過蒐集數字或文字的材料，利用大數據集歸納統一模式的方式去研究世界。這和傳統歷史學研究中追尋歷史模式的思路是相符的。

採用數據集歸納模式進行歷史學研究的一個成功案例是分析過往一兩千年時間內地球氣候變化對人類行爲模式的影響。從過往氣候數據中找尋溫度數據變化的模式，便有能力做出預測：將來一百年可能會越來越暖，海平面上升，陸地淹沒，冰川融化，從而爲未來人類生存提供指導。對宋代文人通信的歷史研究也是利用數據集分析的極好例子。宋代士大夫之間有密切書信往來，彼此提及，通過書信材料，可以構建出一張宋代文人關係網，進而釐清誰是通訊中心，誰在當朝具有極大的影響力，誰擁有怎樣的政治網絡。更通俗的例子則是股市，通過觀測股票長時間的漲跌，歸納過往模式來預測其未來走勢。

數字人文學與傳統人文學研究之間既有相和之處，又有相沖之處。上述舉出的幾個例子很好地展現了相合之處。那相沖的是什麼呢？最大的相沖之處便是對數字的運用與否。傳統的人文學研究不太注重運用數字。傳統人文學的研究其中一個重點在於創造力研究，比如文學研究的詩歌、散文，往往並不借用數字歸納結論。而李建深介紹的是物質創造方面的研究，古代的人怎麼創作銅鐘，怎麼創作銅獸，以及不同形狀的青銅器。傳統歷史學研究成果大多來自文獻材料，李建深研究非文獻中的歷史、藝術和考古，正是嘗試調和兩種研究路徑的相沖跟相和。

李建深接着介紹了兩個數字歷史學研究案例。第一個案例研究關於中國古代的青銅鐘，能否在公元前1100年左右的青銅鐘上獲得十二平均音。目前的一般觀點認爲，十二平均音是公元后16世紀纔出現的。但此研究試圖將這個時間推前2600年。第二個案例研究則涉及公元前500年左右的銅鐘、不同的青銅器的設計與製作。兩個研究運用了不同的數據呈現模式。第一個問題採用的是絕對音高的數據模式，第二個則採用三維掃描的數據模式。

在正式介紹案例研究之前，李建深先補充介紹了關於青銅鐘的基礎知識。在古代中國，青銅鐘可以分爲許多種。

本文圖片除特別標註外均出自李建深講座幻燈片

如圖所示的青銅鐘又稱爲青銅鐃。這個青銅鐃發現於湖南境內，爲公元前1100年到公元前1000年左右的產物。圖中青銅鐃的正鼓部Tone A和側鼓部Tone B區域合稱“鼓部”，分別敲打正鼓部Tone A和側鼓部Tone B會產生兩個不同音高的樂聲。

上圖中所示是約公元前500年的鈕鍾，它得名於最上方的小吊環“青銅鈕”，因此是可以懸掛的。鈕鍾內部中空，敲擊下部的正鼓部Tone A和側鼓部Tone B同樣能發出兩個音高的樂聲。

如圖所示是著名的曾侯乙編鐘，製作時間約爲公元前433年，發現於曾侯乙墓中。曾侯乙編鐘排列成L字形，共有65個鐘，能發出跨越共三個八度的樂聲。

爲何如今常見的銅鐘往往只能發出一個樂聲，而先秦的中國青銅鐘卻能發出兩個樂聲？將視角從正面轉移到橫截面就會發現，現在常見的大銅鐘橫截面多爲圓形，而先秦青銅鐘的橫截面的形狀被稱爲合瓦形，或覆瓦形，如同兩片瓦片合在一起的樣子，亦稱杏仁形。因此，這使得敲擊銅鐘兩側與中間能產生不同音高的聲音。這樣橫截面的銅鐘是全世界都沒有的，僅可見於先秦中國的青銅鐘，這也使得先秦中國的青銅鐘的雙音特性在全世界都是獨一無二的。

李建深緊接着進入了第一個案例研究。如圖所示的十個編鐘，是他本人過去在湖南省長沙市寧鄉縣開展研究工作時見到的，現藏於長沙博物館。

這十個編鐘在同時同地出土，但有趣的是，它們的紋飾並不相同。其中，有九個鐘的紋飾如左圖所示，而僅有一個鐘的紋飾如右圖。因此，部分考古學家將這個與衆不同的鐘單獨分開，而將另外九個分爲一組。但是，編鐘作爲一種樂器，對其分類還應着眼於發音特色。

在介紹這十個編鐘的音高數據之前，李建深補充了關於十二平均律的背景知識。關於對音高的描述方法，最廣爲人知的是一個八度的音程分作七個相對音高Do Re Mi Fa Sol La Ti。而古代中國人則用“宮、商、角、徵、羽”，即Do Re Mi Sol La來劃分一個八度。十二平均律，則是將一個八度的音程等分成十二個半音的律制，各半音均相等。根據目前公認的學術成果，十二平均律最早是在16世紀由明朝皇族世子朱載堉計算得出的。

一個八度分作十二等分，即是分爲十二項的等比數列，也就是每個音的頻率爲前一個音的2的12次方根倍，其近似值約爲1.059倍。

具備了以上的背景知識，再去觀察十個銅鐘的聲音數據時，李教授引用了其導師Robert Bagley的觀點：十二平均律最初可能並非是在明朝計算得出，在這些銅鐘鑄造的年代可能人們已經認識到了十二平均律。在測量了編鐘的音高數據，並將紋飾不同的編鐘一同放入數據組整理，將一共二十個音高頻率從小到大排列之後，Bagley教授得出了以下表格：

Bagley, Robert. 2005. “Prehistory of Chinese Music Theory.” Proceedings of the British Academy, vol. 131, 頁82, 表5.

整理上述數據組，可以發現這二十個音中，有六個音可以連續地排列，對應十二平均律的連續6個半音，爲圖中列出的C#、D、D#、E、F、F#。在仔細考慮過偶合性之後，Bagley認爲這六個連續的音高數據，很大程度上已經可以說明十二平均律的誕生。李建深自己的測量結果有待發表，在未來的學術跟進後，十二平均律被髮明的時間很可能將大大提前到公元前1000年左右。

李建深緊接着介紹第二個案例研究，關於中國古代青銅器的鑄造。李建深指出，中國先秦大部分的青銅器都是鑄造，而非鍛造的。鍛造指的是敲打、冷卻以定型青銅器的工藝。而鑄造則是一體成型的，把青銅在極高溫熔鍊成液體後，鑄入範裡再冷卻成型。

按照先秦青銅器鑄造的工藝，首先要用陶泥做成一個模，這個模和成品是一模一樣的。在製造泥模時，工匠會在模上面雕出想要的紋飾。在得到泥模後，在模上面再附以泥土製成一個外範，分成如上圖所示的三塊。將泥模與外範分離，合併三個外範，再將青銅液倒入外範的中空處，冷卻後就能得到與泥模一模一樣的青銅器了。這種工藝叫做分範法，是中國古代傳統的鑄造方法。奇怪的是，諸多考古學家在瞭解分辨法之後，卻發現公元前1100到前500年之間，沒有兩件青銅器是一模一樣的。理論上，只要泥模不損壞，是完全可以反覆利用來製出多個外形相同的青銅器的。這一現象背後的原因尚未可知。但是到了公元前500年左右，這個現象開始改變了。

緊接着，李建深以小遊戲的方式出示了三張青銅獸的圖片，讓聽衆肉眼辨識它們是否爲一模一樣的。

第一隻青銅獸出土于山西，現收藏於美國華盛頓國立亞洲藝術博物館內的弗利爾美術館。第二隻青銅獸現藏於大英博物館。第三隻現藏於舊金山亞洲藝術博物館僅憑肉眼觀察，只能發現三隻青銅獸極爲相似，但無法確認是否在製造之初外形完全相同。

三隻青銅獸的測量數據顯示，它們的從鼻至尾的長度、肚子周長等五項數據均極爲接近，但這仍不足以得出結論。

進一步對比它們外表繁密的紋飾，通過大量的比對工作，李建深指出三隻青銅獸的紋飾極爲相近，他希望嘗試將兩隻青銅獸合併起來，觀察它們是否能夠重合。於是，他利用了真三維模型技術中的三維網格與雲點模型來重建虛擬青銅獸。

圖片來自網絡

雲點Point Cloud，亦稱點雲。圖示爲通過雲點三維建模的巴黎聖母院模型。這個模型是由幾十億個點組成的，每一個點具備精確的X、Y、Z軸位置乃至色彩信息。

利用這些技術，可以得到三隻青銅獸的三維模型。現實世界中無法嘗試將青銅獸嵌套，但三維模型可以克服這一困難。李建深從上圖這兩隻青銅獸的三維模型抽取了相應的四個點，讓其進行類似人工智能(AI)的自動拼接。結果顯示，儘管兩個模型有些許的不對稱，但絕大部分點位是能夠重合的。

將其中兩隻青銅獸模型以紅藍兩色展示，最終比對得到如上結果。李建深指出，放在公元前500年，這樣的工藝可以說是非常精細了。因此，李建深得出結論，這三隻青銅獸是一模一樣的。

解決完青銅獸的問題，李建深又展示了兩個發現於河南新鄭市的兩個青銅鈕鍾。相同的技術能否將這兩隻青銅鈕鍾做一個比較呢？

李建深將視角轉回到中國公元前500年左右。在此之前，中國沒有一模一樣的青銅器；但在這個時代，突然出現了一模一樣的青銅器，同時出現了一些複雜的製作模式。他認爲，這背後可能隱藏着社會經濟的變革，工匠對效率的需求提升。這又引出了另一個問題，當時擺在這些青銅匠人面前的鑄造方法是什麼呢？這一時期出現了新的模板法。

Bagley, Robert. 1995. “What the Bronzes from Hunyuan Tell Us about the Foundry at Houma,” Orientations 26.1, 頁218, 圖8, 頁220, 圖11.

對比上圖兩個青銅壺，其紋飾是非常相似的，但又無法一一對應重合，這正是模板法的產物。製作這個青銅壺也需要先做個泥模，再製作外範。但這次不同，壺的泥模上是沒有任何花紋的。此時工匠需先製作一塊印花模子，印出規整的四方連續圖案的單元範，但並不貼在泥模上，而是貼在青銅壺的外範內裡。如此操作下來，兩個青銅壺的形狀、單獨的紋飾都非常相似，但是不同的紋飾貼的位置不對應，這就導致了它們不是一模一樣的青銅壺。

那麼如果是青銅鈕鐘的鐘匠，他會怎麼做呢？這些鈕鍾紋飾、大小都非常相似，同一個坑中就至少有20件鈕鍾，而同一地點又有十數個坑都出土了類似鈕鍾。如果想精確而又高效地比對出它們的異同，可以採用三維模型的雲點技術，如此可以探知這些大同小異的鈕鍾究竟是用不同的模和範製出，還是在範上加了不同的紋飾得到。

在此次講座中，李建深打開了關於數字人文研究的另一條路徑。不同於過往的文獻數字化，李建深通過物質的數字化做人文研究。借用物質的數字化，比較容易展開理性的考察，避免了文字在被數字化的過程中一部分內涵被抽象化而消失的問題。同時，李建深思考怎麼利用數字去考察創造力的問題，因而脫離了數字單純的技術性問題，迴歸到人文性問題，融洽地結合了數字和人文。