閱讀數學／曆法背後的數學原理

示意圖／ingimage

「單位」是數學課裡很重要的單元，像是公尺、公斤、公升。有了他們才能測量長度、重量、容量；同樣的道理，天、月、年也是單位，用來測量時間，讓我們知道現在是甚麼時刻，以及已經過了多久。

不過我更喜歡另一種比較有想像空間的說法，就是天、月、年是捕捉星辰，測量日月運行的單位。想想，的確沒錯吧？天是地球自轉一圈，月是月球繞地球轉一圈，年是地球繞太陽公轉一圈，嗯……大約啦。因爲現實世界的數字沒有那麼漂亮，像是1年365天，但公轉一圈大概是365.2422天，所以纔有2月29日這樣的閏年制度，就是爲讓天數更對齊一點。

聽起來很理所當然，可你知道光是閏年，人們就花了上千年的時間才制定好我們現在的版本。中間就因爲沒搞清楚，發生了很多聽起來不可思議的事，例如瑞典曾經爲了調整天數誤差，2月29日不夠用，還要多一個2月30日；又或者俄羅斯跟大家曆法沒有統一，結果去參加倫敦奧運，以爲是準時來開幕，結果發現根本遲到12天。從這個角度來看，平常考試算錯被扣幾分真的還好，人家算錯，是連奧運比賽都沒辦法參加了。

再來看比較小的時間單位「星期」。如果隨便問起一天，比方說今年2月6號星期幾，你能答得出來嗎？一般人可能都還是要查一下日曆，不過數學家可以掐指一算，一秒告訴你喔。

數學家康威發明了一套「審判日法則」，他發現很多「好記」的日期都是同一天，比方說4月4日、6月6日、8月8日、10月10日，他把這些日期取名爲「審判日」。爲什麼會這樣呢？你算算看這些日期的間隔，就會發現關鍵所在，都是「30+31+2=63天」，都可以被7整除，自然就會落在同一個星期幾。

你還能找到其他不同月份、但都同樣好記的審判日嗎？