閱讀數學／日本的傳統量杯（下）

枡示意圖。圖／ingimage

上週我們聊到，現在常被拿來作爲清酒容器的枡，其實是日本從古代流傳下來的量杯。現在一合是180毫升，就是這樣來的。枡的特色在於，它沒有刻度，但卻能靠着傾斜角度去量出90毫升、60毫升這樣特殊的容量。如果上週的內容你都覺得沒問題，輕而易舉。那接下來，我們要馬力全開，高速飛入數學世界了。請想想看，如果手上有兩個枡，能測量出哪些容量呢？

答案是：30、60、90⋯⋯，30到360毫升之間，任意30的倍數容量！

你可以自己思考，或是先看看我們用150毫升的範例。

要特別注意的是，這樣的倒法可能不只一種。你也可以想想看，其他容量該如何去倒，哪些最有挑戰呢？這其實有一點像是經典數學謎題：給你兩個大小不同的量杯，可以倒出幾種不同的容量。舉例來說，一個3毫升的杯子跟5毫升的杯子。想要倒出4毫升，那就要先把3毫升裝滿兩次，倒入5毫升。第二次時，3毫升的杯子剩下1毫升。這時把5毫升杯的水倒光，再把1毫升倒過去，再補一份3毫升，就可以得到4毫升。

小學時我看到這個題目，心裡都是牢騷，想着：

「幹嘛不去拿一個有刻度的量杯就搞定，要在那邊倒來倒去，有夠無聊。」

沒想到，長大後發現枡可以這樣倒來倒去，會覺得好像還蠻酷的。